Average-Case Analysis of Parameterized Problems and Algorithms

Viele Praktisch auftretende Probleme Sind NP-schwer.嗯，我和L先生在一起，我不知道他是谁。根据这些参数的算法，我们可以从问题的角度对参数进行估计，并对其平均情况进行统计和统计。观察到了设计参数的算法，这是一种平均情况下的Verhalten von参数问题和算法。通常情况下，所有的算法都是不同的。这是一种很好的实验动机，它的参数算法很简单，最坏的情况是施兰肯最坏的情况是什么。魏特欣·莫赫滕表示，我们的问题是，在最坏的情况下，我们的参数是L。最坏的情况是最坏的情况，而最坏的情况是平均情况下的效率L。

Viele praktisch auftretende Probleme sind NP-schwer. Um diese zu lösen, haben sich zwei Ansätze als erfolgreich herausgestellt. Das sind einerseits Festparameteralgorithmen, bei denen angenommen wird, dass ein bestimmter Parameter der Probleminstanzen klein ist, und andererseits Average-Case Komplexität, bei der angenommen wird, dass die Eingaben einer gewissen statistischen Verteilung entstammen. Obwohl Zufall beim Design parametrisierter Algorithmen verwendet wird, ist das Average-Case Verhalten von parametrisierten Problemen und Algorithmen bisher kaum untersucht. Als erstes soll in diesem Projekt das Average-Case Verhalten von bekannten parametrisierten Algorithmen untersucht werden. Dies ist motiviert durch eine Vielzahl von experimentellen Untersuchungen parametrisierter Algorithmen, welche für verschiedene Probleme beobachtet haben, dass die Laufzeiten auf realen und zufälligen Instanzen wesentlich geringer sind als die bewiesenen Worst-Case Schranken. Weiterhin möchten wir klassische parametrisierte Probleme wie Clique betrachten, welche im Worst-Case nicht parametrisiert lösbar sind. Das Ziel hierbei ist zu zeigen, dass einige dieser Worst-Case schweren Probleme im Average-Case effizient lösbar sind.