Ramification in the geometric Langlands correspondence The Breuil-Mezard conjecture (M03/Erg.)

M3-07是一种新的几何形状的结构，它在一个相应的曲线上改变了局部系统。Diese liefern Beispiele für die geometrische Langlands-Vermutungen für verzweigte lokale Systeme.我们将在两种情况下进行协调：我们将在具有更高Niveaustruktur结构的项目Gerade的Bündeln上进行Hecke-Eigengarben auf Modulräumen。这是一个由Langlands-Vermutung für wild verzweigte Darstellungen verknüpft und wir erwarten组成的地方性的语言系统，在这个系统中，人们可以从地方性的语言系统中获得语言理论数据。我们将从总体上对语言系统进行研究，并对语言系统进行统一的语言结构分析。M3 -08_ Ziel distances Projektes ist es es es es，Breuil-Mézard Vermutung zu etablieren的新作品。该方法利用Hilbert-Samuelschen势函数的半稳定性，在绝对Galois群的Darstellungen中得到一个Qp的极限解。

M3-07_ Ziel dieses Projektes ist es, neue geometrische automorphe Formen (sogenannte Hecke-Eigengarben) zu konstruieren, die zu verzweigten lokalen Systemen auf einer Kurve korrespondieren. Diese liefern Beispiele für die geometrische Langlands-Vermutungen für verzweigte lokale Systeme. Hierbei konzentrieren wir uns auf zwei Situationen: Zum einen wollen wir Hecke-Eigengarben auf Modulräumen von Bündeln auf der projektiven Gerade mit hoher Niveaustruktur konstruieren. Diese sind eng mit der lokalen Langlands-Vermutung für wild verzweigte Darstellungen verknüpft und wir erwarten, da man in diesem Fall wild verzweigte lokale Systeme aus rein lokalen, darstellungstheoretischen Daten gewinnen kann.Zum anderen wollen wir den Fall zahmer Verzweigung auf allgemeinen Kurven studieren und Hecke-Eigengarben für zahm verzweigte lokale Systeme zur Gruppe GLn und zu unitären Gruppen konstruieren.M3-08_ Ziel dieses Projektes ist es, neue Fälle der Breuil-Mézard Vermutung zu etablieren. Die Vermutung sagt die Hilbert-Samuelschen Vielfachheiten gewisser potential semi-stabiler Deformationsringe von Darstellungen der absoluten Galois Gruppe einer endlichen Erweiterung von Qp vorher.