Ginzburg-Landau 型发展方程的拓扑缺陷以及相关问题研究
批准号：
11071206
项目类别：
面上项目
资助金额：
30.0 万元
负责人：
刘祖汉
依托单位：
学科分类：
椭圆与抛物型方程
结题年份：
2013
批准年份：
2010
项目状态：
已结题
项目参与者：
吕中学、张运涛、李波
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
本课题研究三类Ginzburg-Landau型发展方程：分别是描述Bose-Einstein 凝聚的Schrodinger型方程、描述高温超导的抛物型Ginzburg-Landau 方程和粒子物理领域里的Maxwell-Higgs模型的波方程. 他们具有共同的拓扑缺陷（defect）- - -点涡（二维模型）或线涡（三维模型）. 我们将研究这类这类拓扑缺陷的几何结构以及动力学规律. 线涡的运动规律与几何曲率流方程相关. 我们将研究这类曲率流方程，特别是双曲型几何发展方程的适定性. 这类问题有强烈的物理背景，为当前偏微分方程及微分几何领域非常活跃的课题.研究这些问题能更好的理解几何与物理的关系.
英文摘要
本课题研究三类Ginzburg-Landau型发展方程：Schrodinger型方程、抛物型Ginzburg-Landau 方程和粒子物理领域里的Maxwell-Higgs模型的波方程. 他们具有共同的拓扑缺陷（defect）---点涡（二维模型）或线涡（三维模型）. 我们研究了这类拓扑缺陷的几何结构以及动力学规律. 线涡的运动规律与几何曲率流方程相关. 我们研究了这类曲率流方程，特别是双曲型几何发展方程的适定性. 这类问题有强烈的物理背景，为当前偏微分方程及微分几何领域非常活跃的课题.研究这些问题能更好的理解几何与物理的关系.
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DOI：
10.3934/dcds.2014.34.1879
发表时间：
2013-10
期刊：
Discrete and Continuous Dynamical Systems
影响因子：
1.1
作者：
[Huantong Chen;Zhongxue Lü]
通讯作者：
Huantong Chen;Zhongxue Lü
DOI：
10.1016/j.jmaa.2011.11.054
发表时间：
2012-05
期刊：
Journal of Mathematical Analysis and Applications
影响因子：
1.3
作者：
[Shan Zhang;Ling Zhou;Zuhan Liu;Zhigui Lin]
通讯作者：
Shan Zhang;Ling Zhou;Zuhan Liu;Zhigui Lin
DOI：
10.1016/j.jfa.2011.05.017
发表时间：
2011-09
期刊：
Journal of Functional Analysis
影响因子：
1.7
作者：
[Zuhan Liu]
通讯作者：
Zuhan Liu
L-2-concentration of blow-up solutions for two-coupled nonlinear Schrodinger equations
二耦合非线性薛定谔方程的L-2-爆炸解的浓度
二耦合非线性薛定谔方程的L-2-爆炸解的浓度
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
Journal of Mathematical Analysis and Applications
影响因子：
1.3
作者：
[Lue, Zhongxue, Liu, Zuhan]
通讯作者：
Liu, Zuhan
Submanifolds with parallel normalized mean curvature vector in a unit sphere
单位球体内具有平行归一化平均曲率向量的子流形
单位球体内具有平行归一化平均曲率向量的子流形
DOI：
10.1007/s00013-011-0232-7
发表时间：
2011-03
期刊：
Arch. Math
影响因子：
--
作者：
[Jing Zhuang, Yun-tao Zhang]
通讯作者：
Yun-tao Zhang
共 25 条
Bose-Einstein凝聚、超导G-L模型以及相关问题研究
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批准号：10771181
-
项目类别：面上项目
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资助金额：25.0万元
-
批准年份：2007
-
负责人：刘祖汉
-
依托单位：
数学物理中的某些非线性偏微分方程研究
-
批准号：10471119
-
项目类别：面上项目
-
资助金额：18.0万元
-
批准年份：2004
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负责人：刘祖汉
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依托单位：
国内基金
海外基金