Integrable Srukturen in String- und Eichtheorien

三年来，人们对弦的拓扑、矩阵模型、对称性、Köcher-Eichtheorien和Twistorräumen进行了研究，弦和Eichtheorien的研究也取得了很大进展。我的工作组通过对超扭曲弦的拓扑学研究，对弦理论、全纯陈-西蒙斯理论和超杨-米尔斯理论进行了分析。我们用扭曲方法、可积方法、超对称方法和矩阵模型对N=2费米子弦进行了线性化和可积性分析。这种能力将有助于对非微扰弦理论和特征理论进行更好的处理。我们计划对超杨米尔斯理论的无限维空间分类和量子对称性进行估计。为了更好地解决BPS-（和Nicht-BPS-）构形中的Moyal-形变问题，特征分析和D-Bran-解释可以用Lösbarkeit矩阵模型来解释。

Die vergangenen drei Jahre sahen eine Konvergenz von topologischen Strings, Matrix-Modellen, Mirrorsymmetrie, Köcher-Eichtheorien und Twistorräumen, die das Verständnis von String- und Eichtheorien erweitert hat. Meine Arbeitsgruppe beteiligt sich an diesen Anstrengungen durch die Untersuchung von topologischen Strings auf Supertwistorräumen, den zugehörigen Stringfeldtheorien, holomorphen Chern-Simons- und Super-Yang-Mills-Theorien. Unsere langjährigen Studien von N=2 fermionischen Strings und deren integrablen Aspekten geben uns weitreichende Erfahrungen mit Twistor-Methoden, Integrabilität, erweiterter Supersymmetrie und Matrix-Modellen. Diese Kompetenz soll verwendet werden zur besseren Behandlung von nichtperturbativer String- und Eichtheorie.Mehr spezifisch zielt das Projekt auf die Integrabilitäts-Aspekte von Twistor-Stringtheorien auf diversen Targeträumen und die zugehörigen supersymmetrischen nichtkommutativen Feldtheorien und Matrix-Modelle. Wir planen die Bestimmung der unendlich-dimensionalen klassischen und Quanten-Symmetrien der Super-Yang-Mills-Theorie. Für deren Moyal-Deformation in vier und mehr Dimensionen sollen BPS- (und Nicht-BPS-) Konfigurationen konstruiert, ihre Eigenschaften und D-Bran-Interpretation sowie die Lösbarkeit verwandter Matrix-Modelle untersucht werden.