Strings and self-dual field theories

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Strings mit erweiterter Weltflächen-Supersymmetrie sind radikal einfacher als zehndimensionale Superstrings und möglicherweise exakt lösbar. Dies macht sie zu idealen "toy models" in Bezug auf wesentliche Fragen der Stringtheorie, wie Vakuumstruktur, globale Symmetrien, Relation zu Quantenfeldtheorien jenseits des Tree-Niveaus und nichtperturbative Aspekte. Das vorliegende Projekt setzt sich zum Ziel, die Quanten-Eigenschaften solcher "toy strings" auszuarbeiten und mit denen selbstdualer Feldtheorien (Yang-Mills und Gravitation) in vier Dimensionen zu vergleichen. Dies betrifft sowohl die topologische Entwicklung in String-Loops als auch die geometrische Struktur des String Sigma-Modells. Hierzu sollen untersucht werden: Die Ein-Loop Amplituden des offenen N=2 String, seine (unendlich vielen) globalen Symmetrien und deren Ward-Identitäten, die String Deformation selbstdualer Feldtheorien, die quantenkonsistenten Raumzeit-Hintergründe von N=2 Strings, ihre Moduli und Dualitäten, sowie die Eigenschaften möglicher D-Branes.