Nichtkommunikative Solitonen in Eich- und Gravitationstheorien

因此，超对称性是一个非交换性的定义，并通过弦理论的动力学为Eicheltothorie提供了一个非交换性的定义。Moyal-Deformationen führen ein kontrollierbares Mauritian Nichtlokalität in die Theorie ein and sind bereits ein wichtiges Werkzeug in der theoretischen Analyse.在BPS-Sektoren高维Feldtheorien中的1+1和2+1可积系统是一个完全的代数系统，并且具有很强的可微扰性。非交换变形求解模型是一个非常经典的问题，它可以用来求解孤立子动力学问题。这一方案是在1+1和2+1两种模式下的孤立子几何特征值变形。Fragen nach Massenrenormierung、Anregungsspektrum、Stabilität、S-Matrix、Integrabilität、Unitarität和Kausalität（bei nichtkommutativer Zeit）sollen beantwortet韦尔登。这是一种超对称的二次对称，包含非反交换（幂零）变形。

So wie Supersymmetrie bietet Nichtkommutativität einen wohldefinierten und durch Stringtheorie motivierten Erweiterungsrahmen für Eichfeldtheorie. Moyal-Deformationen führen ein kontrollierbares Maß an Nichtlokalität in die Theorie ein und sind bereits ein wichtiges Werkzeug in der theoretischen Analyse. Die konsistente Quantisierung solcher Theorien ist jedoch nach wie vor ein offenes Problem.Die Quantenstruktur integrabler Systeme in 1+1 und 2+1 Dimensionen sowie von BPS-Sektoren höherdimensionaler Feldtheorien ist stark algebraisch eingeschränkt und vielfach dadurch exakt (nichtperturbativ) festgelegt. Die nichtkommutative Deformation solcher Modelle ist mittlerweile klassisch gut verstanden, die zugehörige Soliton-Dynamik in Teilen bekannt. Das vorliegende Projekt setzt sich zum Ziel, die Quanten-Eigenschaften Moyal-deformierter Solitonen in 1+1 und 2+1 Dimensionen auszuarbeiten. Fragen nach Massenrenormierung, Anregungsspektrum, Stabilität, S-Matrix, Integrabilität, Unitarität und Kausalität (bei nichtkommutativer Zeit) sollen beantwortet werden. Es folgen supersymmetrische Erweiterungen, insbesondere mit nicht-antikommutativer (nilpotenter) Deformation.