Gewichtete Baumautomaten über Multioperator-Monoiden

定量的(顺序：gewichtete)AutomatenModelle gehenber dieüblichen endlichen Automten hinaus，INDEM zusätzlich mögliche Kosten，Zeitdauer，Verbrauch von Resouren oder die Wahrscheinlichkeit des Erfolgs von Trantionen Model liert wden können。SIE ermöglichen Damit Quantity Aussagenüber Prozessabläufe eines Diskreten Systems，Wells ch diskrete Strukturen Wie Wörter，Bäume，teilweise Ordnungen，Graphen bechrieben wird。[CK93，Haf99，Kat01，Era02]，Net zwerken[BH00，BCOQ92，OSG98]和Kombinatorischen Optimierung[BH00，BCOQ92，OSG98]。在此基础上，提出了一种定量的自动机模型，并对其进行了分析。在Der GrundVersion中，它被称为加权Nite Automaton(WFA)Aus einem endlichen Automten，D.H.(过渡-)图形，在DEM die Knoten die möglichen Situationen order Zustände des zu Grunde liegenden Systems and die Kanten die Möglichen Migrtionen be chreiben中。这是一件非常有趣的事，因为它是最好的选择。在过渡的过程中，我们将继续努力，以获得更多的财富。Ein Pfad，D.H.这是一项重大的变革，也是一项重大的任务。伊恩·普罗泽斯，D.H.Eine Folge von Aktionen(Ein Wort)，kann dabei.a.自动机也有自己的决定论。这顶帽子是最低限度的，也是最低限度的。您的位置：我也知道>教育/科学>教育/科学>教育科学与文化>他说：“我不能理解这些东西，也不能把它们放在一起。”

Quantitative (oder: gewichtete) Automatenmodelle gehen über die üblichen endlichen Automaten hinaus, indem zusätzlich mögliche Kosten, Zeitdauer, Verbrauch von Ressourcen oder die Wahrscheinlichkeit des Erfolgs von Transitionen modelliert werden können. Sie ermöglichen damit quantitative Aussagen über Prozessabläufe eines diskreten Systems, welches durch diskrete Strukturen wie Wörter, Bäume, teilweise Ordnungen, Graphen beschrieben wird. Sie haben aktuelle Anwendungen beispielsweise in der digitalen Bildverarbeitung [ CK93, Haf99, Kat01, Era02], der natürlichen Spracherkennung [Moh97, MPR00, BGW00] und der kombinatorischen Optimierung in Netzwerken [BH00, BCOQ92, OSG98]. Dieses quantitative Automatenmodell für diskrete Strukturen und wesentliche Erweiterungen sollen in beiden einzelnen Forschungsprojekten entwickelt und untersucht werden. In der Grundversion besteht jeder gewichtete endliche Automat (weighted nite automaton-WFA) aus einem endlichen Automaten, d.h. (Transitions-)Graphen, in dem die Knoten die möglichen Situationen oder Zustände des zu Grunde liegenden Systems und die Kanten die möglichen Transitionen beschreiben. Die Kanten sind jeweils mit der sie verursachenden Aktion und einem Gewicht (beispielsweise einer reellen Zahl) beschriftet. Die Gewichte können etwa die Zeitdauer der Ausführung, die Wahrscheinlichkeit des Erfolgs, oder den entstehenden Gewinn oder die verursachten Kosten (Verbrauch von Ressourcen) der Transition bedeuten. Ein Pfad, d.h. eine Folge von Transitionen, stellt eine mögliche Realisierung eines Prozesses des Systems dar. Ein Prozess, d.h. eine Folge von Aktionen (ein Wort), kann dabei i.a. durch verschiedene Pfade realisiert werden; der Automat ist also grundsätzlich nichtdeterministisch. Jeder Pfad hat ein Gesamtgewicht (etwa die Summe der Gewichte der einzelnen Transitionen), und jeder Aktionsfolge kann man z.B. das minimale Gewicht aller seiner Pfadrealisierungen zuordnen. Das Verhalten des Systems wird dann durch diese Zuordnung von Gewichten zu jeder erfolgreichen Aktionsfolge beschrieben... Ziel der gemeinsamen Forschung ist die Untersuchung und Erweiterung dieses Modells von gewichteten Automaten.