Rechnergestützte Gruppenkohomologie

群理论与代数拓扑学：群理论与代数拓扑学：群理论与代数拓扑学。关于kohomologiations的交变代数（Kommutativen Algebra）。《理论与方法》[j]。计算机技术的发展与发展。In der ersten Förderphase wurde die zweite Hälfte unseres Programms zur Kohomologieberechnung stark verbessert。D. Bensons Regularität-Vermutung bestand den ersten Härtetest, and die Kohomologieringe aller 2328 Gruppen der Ordnung 128 wurden berechnet。在der fortssetzung中，die Berechnung der minimalen Auflösung在der ersten Hälfte中，des Programms verbessert and beschleunight。因此werden viele große Berechnungen durchgef<s:1> hrt, und weitere Fälle von Bensons Vermutung werden gepr<e:1> ft。Das Programm wind der Öffentlichkeit al Paket im computer algebrbrsystem；和die Ergebnisse werden in iner SAGE-lesbaren Datenbank veröffentlicht。

Die Kohomologie endlicher Gruppen ist ein Forschungsthema, das Teile der Modularen Darstellungstheorie, der Gruppentheorie und der Algebraischen Topologie zu einer Einheit verbindet. Viele strukturelle Beziehungen lassen sich als gruppentheoretische Beschreibungen der Kommutativen Algebra des Kohomologierings ausdrücken. Fortschritte in der Theorie und bessere Methoden für Computerberechnungen treiben sich hier gegenseitig voran. In der ersten Förderphase wurde die zweite Hälfte unseres Programms zur Kohomologieberechnung stark verbessert. D. Bensons Regularität-Vermutung bestand den ersten Härtetest, und die Kohomologieringe aller 2328 Gruppen der Ordnung 128 wurden berechnet. In der Fortsetzung wird die Berechnung der minimalen Auflösung in der ersten Hälfte des Programms verbessert und beschleunigt. So werden viele große Berechnungen durchgeführt, und weitere Fälle von Bensons Vermutung werden geprüft. Das Programm wird der Öffentlichkeit als Paket im Computeralgebrasystem SAGE zur Verfügung gestellt; und die Ergebnisse werden in einer SAGE-lesbaren Datenbank veröffentlicht.