Numerische Simulation des Klangspektrums und der Schallausbreitung in und um eine Blockflöte

Das Ziel des laufenden Projektes“Numerische Simulation des Klangspektrums und der Schallausbreitung in und um eine Blockflöte”is die Simulation des vollständigen akustischen Übertragungsweges von der Schallausbreitung in der Blockflöte als ein Beispiel für ein komplexes akustisches System über die Schallausbreitung in und um die Blockflöte bis in ein unendliches Fernfeld.用Helmholtz-Löser方法对Strömungsakustischen Berechnungen进行数值模拟，通过多项近似方法对内部和外部空间进行分析，并通过对Akustischen Feldes进行有效分析来确定其强度。两个单独的语言中的听觉问题是不可忽视的，只有韦尔登中的听觉问题才是最重要的。这是一个非常有效的参数化研究，它对Zuhörer相关的akustische Fernfeld abzuschätzen的Blockflötengeometrie的影响很大。这些参数研究用于仪器几何优化。GR 1388/18-1在压缩Navier-Stokes-Lösers下的Spielbedingungen下的Blockflöte中进行了卫星模拟。Dabei lieutsich zwar的基础机制的Tonentstehung，nämlich周期Wirbelablösung在唇abbilden，eine detaillierte Untersuchung einzelner strömungsakustischer Effekte wie des Reibungseinflusses or der Eininfluss der Einiumgeometrie auf den Songentstehungsprozess war aufgrund des hohen numerischen Aufwands，bedingt durch dünne instationäre Grenzschicht努尔eingeschränkt möglich。从这一点上，我们可以看出，我们的目标是一个非常复杂的模拟模型。该模型是由一个简单的几何结构和一个简单的几何效应组成的，它的基本原理是几何效应对系统的影响。该模型的参数化设计是一个参数化的模型，它可以通过一个多参数化的模型来描述唇的几何形状。因此，该模型可用于块体和直线的几何影响的计算，并可用于分析弯曲（蕨类）纤维。GR 1388/18-1采用三维有限元模型，结合ASTLEY-LEIS-Elementen进行建模。Dabei erfolgte die Erarbeitung von Verfahren zur Modalanalysis des Fluids in und um die offene Flötenstruktur.因此，一个简单的黑洞模型可以用这种韦尔登来实现，并可以用一个简单的Rechenzeit Reduktion来实现。在共振器的几何形状和共振器对声束模拟和效率的影响方面，获得了声束的几何形状和声束的几何形状。Dademist es möglich，systematisch Veränderungen an der Blockflötengeometrie vorzunehmen and deren Einfluss auf Intonation and Klang zu untersuchen.Aufbauend auf dieses Modell wird damit begonnen，das Berechnungsverfahren um die Lösung der homogenen Galbrun-Gleichung zu erweitern，mit dem Ziel den Einfluss der Strömung auf en Klang zu untersuchen. Weiter hin wird die in den strömungsmechanischen Berechnungen identifizierte Multipolquellvertedilung verwendet，um den Klang and die Richtcharakteristik der Blockflöte mithilfe modaler叠加zerechnen.

Das Ziel des laufenden Projektes „Numerische Simulation des Klangspektrums und der Schallausbreitung in und um eine Blockflöte“ ist die Simulation des vollständigen akustischen Übertragungsweges von der Schallentstehung in der Blockflöte als ein Beispiel für ein komplexes akustisches System über die Schallausbreitung in und um die Blockflöte bis in ein unendliches Fernfeld. Die Kopplung der strömungsakustischen Berechnungen mit einem Helmholtz-Löser zur Analyse der Innen- und Außenraummoden erfolgt durch die Approximation mittels Multipolquellverteilungen und erlaubt die Trennung der sehr rechenintensiven strömungsakustischen Berechnungen und der effizient durchführbaren Analyse des akustischen Feldes. Die Trennung des akustischen Problems in zwei separate Lösungsansätze ist unabdingbar, soll das akustische Problem auf allen auftretenden Längenskalen erfasst werden. Dieser Ansatz erlaubt es, effizient Parameterstudien durchzuführen, um den Einfluss der Blockflötengeometrie auf das für den Zuhörer relevante akustische Fernfeld abzuschätzen. Diese Parameterstudien dienen als Vorstufe zur Optimierung der Instrumentengeometrie.In dem Projekt Nr. GR 1388/18–1 erfolgte die Simulation der Schallentstehung in einer Blockflöte unter Spielbedingungen unter Verwendung eines kompressiblen Navier-Stokes-Lösers. Dabei ließ sich zwar der grundlegende Mechanismus der Tonentstehung, nämlich die periodische Wirbelablösung am Labium abbilden, eine detaillierte Untersuchung einzelner strömungsakustischer Effekte wie des Reibungseinflusses oder dem Einfluss der Labiumgeometrie auf den Schallentstehungsprozess war aufgrund des hohen numerischen Aufwands, bedingt durch die aufzulösende sehr dünne instationäre Grenzschicht nur eingeschränkt möglich. Aus diesem Grund wurde während der Bearbeitung des oben genannten Projektes ein vereinfachtes Simulationsmodell abgeleitet. Dieses Modell bildet den grundlegenden Schallerzeugungsmechanismus ab und ermöglicht die gezielte Untersuchung einzelner Effekte einschließlich instationärer, viskoser Vorgänge.Basierend auf diesem Modell wird in einem ersten Schritt der Einfluss der Geometrie auf die Klangbildungsvorgänge systematisch untersucht. Die daraus erzielten Ergebnisse dienen dem Aufbau eines parametrisierten Modells, das die Schallentstehung am Labium in Abhängigkeit von der Labiumgeometrie mithilfe einer Multipolquellverteilung abbildet. Das so erstellte Modell ermöglicht einerseits die Vorhersage des Geometrieeinflusses auf die Klangbildung der Blockflöte und liefert andererseits signifikant verbesserte Randbedingungen für die Analyse des akustischen (Fern-)feldes.Im auslaufenden Projekt Nr. GR 1388/18–1 wurden Methoden zur Berechnung dreidimensionaler Finite-Elemente-Modelle mit angeschlossenen halbunendlichen, konjugierten ASTLEY-LEIS-Elementen entwickelt. Dabei erfolgte die Erarbeitung von Verfahren zur Modalanalyse des Fluids in und um die offene Flötenstruktur. Zur Umsetzung einer gezielten Berechnung der Hohlraummoden konnte ein Suchalgorithmus entwickelt werden, mit dem eine wesentliche Reduktion der Rechenzeit möglich ist. Aufgrund der getrennten Betrachtung der Schallentstehung und der Schallabstrahlung können geometrische Veränderungen am Resonator vorgenommen und ihr Einfluss unabhängig von der Strömungssimulation und effizient berechnet werden. Dadurch ist es möglich, systematisch Veränderungen an der Blockflötengeometrie vorzunehmen und deren Einfluss auf Intonation und Klang zu untersuchen.Aufbauend auf dieses Modell wird damit begonnen, das Berechnungsverfahren um die Lösung der homogenen Galbrun-Gleichung zu erweitern, mit dem Ziel den Einfluss der Strömung auf den Klang zu untersuchen. Weiterhin wird die in den strömungsmechanischen Berechnungen identifizierte Multipolquellverteilung verwendet, um den Klang und die Richtcharakteristik der Blockflöte mithilfe modaler Superposition zu berechnen.