Mathematisch rigoroses Studium des anomalen Quantentransportes in aperiodischen Modellen der Festkörperphysik

Wenn die Bewegung von Teilchen oder die Ausbreitung von Wellen weder ballistisch noch diffusion noch lokalisiert (abhanden) ist，所以他的定义是异常扩散。量子力学干涉与电子学研究进展Festkörpers量子力学与电子学进展。Wahrscheinlich trittritdies sowohl在准晶体中也存在，并且在金属-隔离跃迁基金中也存在着charteristischen transporteigenschaft。Untersuchungen der anomalen quantenmechanchen Diffusion werden dadurch erschwert, daß sowohl spectrum als auch eigenfunctionen der zugrundeliegenden Modelle fraktale Eigenschaften haben können。模具需要严格的数学分析，而不是简单的数学分析。Ziel dieses Forschungsvorhabens ist es zunächst， ein detailertes Verständnis des anomalen Transportes in nidrig - alen准周期模型与<s:1> kritische harper - model mit gengend gend irrationalem Fluß zu erlangen。Dann soll <s:1> berpren <e:1>, welche Ergebnisse and Techniken sich auf die höherdimensionale and physikalisch relevant Situation bertragen lassen。

Wenn die Bewegung von Teilchen oder die Ausbreitung von Wellen weder ballistisch noch diffus noch lokalisiert (abhanden) ist, so heißt sie per Definition anomal diffus. Aufgrund quantenmechanischer Interferenzen kann die Bewegung von Elektronen eines Festkörpers von dieser Art sein. Wahrscheinlich tritt dies sowohl in Quasikristallen als auch an der Metall-Isolator Transition auf und führt dort zu charakteristischen Transporteigenschaften.Untersuchungen der anomalen quantenmechanischen Diffusion werden dadurch erschwert, daß sowohl Spektrum als auch Eigenfunktionen der zugrundeliegenden Modelle fraktale Eigenschaften haben können. Dies macht eine mathematisch rigorose Analyse notwendig oder legt sie zumindest nahe.Ziel dieses Forschungsvorhabens ist es zunächst, ein detailliertes Verständnis des anomalen Transportes in niedrig-dimensionalen quasi-periodischen Modellen und für das kritische Harper-Modell mit genügend irrationalem Fluß zu erlangen. Dann soll überprüft werden, welche Ergebnisse und Techniken sich auf die höherdimensionale und physikalisch relevante Situation übertragen lassen.