椎体骨骨梁の三次元構造の解析による骨粗鬆症診断法

CT及びMRI臨床三次元画像のフラクタル次元測定法のプログラムの精度を検討する目的で、三次元フラクタル集合(カントール集合及びブラウン運動集合)のコンピューター構成画像のフラクタル次元測定値とlacunarityとの相関を調べた。3D空間を整数値のX,Y,Z座標の格子点からなるf(X,Y,Z)=1 or 0のデジタル空間として扱い、3D画像は値1の格子点で形成する。lacunarity,Λは三次元構造の粗密性を表示するパラメータであり、Λ=(n_dila)/(n^*27)により定義した。nは原画像での値1の格子点の数であり、n_dilaは3x3x3の要素により原画像に膨張画像処理を施した、膨張画像の値1の格子点の数である。次の結果を得た。Λ値はフラクタル次元の理論値が大きくなると小さくなる。すなはち1<Λ<1/27。同じフラクタル次元の理論値を持つ画像間ではΛ値が大きいときフラクタル次元の測定値は小さくなり、理論値から10%以上の偏差を示す例がある。ブラウン運動集合の画像では理論値の次元が2.7を越えると共にΛ値の減少の度合いが鈍り、フラクタル次元の測定値は理論値から離れる。この結果から、フラクタル次元の測定の精度には限界があることが確認された。したがって、椎体骨骨梁の三次元構造の数値解析において、一般的に述べられているフラクタル次元単独による骨症症の診断法においては、限界があり、画像のフラクタル性を表現するにはフラクタル次元と共にΛ値を併記することが必要であることが結論できる。

CT及びMRI臨床三次元画像のフラクタル次元測定法のプログラムの精度を検討する目的で、三次元フラクタル集合(カントール集合及びブラウン運動集合)のコンピューター構成画像のフラクタル次元測定値とlacunarityとの相関を調べた。3D空間を整数値のX,Y,Z座標の格子点からなるf(X,Y,Z)=1 or 0のデジタル空間として扱い、3D画像は値1の格子点で形成する。lacunarity,Λは三次元構造の粗密性を表示するパラメータであり、Λ=(n_dila)/(n^*27)により定義した。nは原画像での値1の格子点の数であり、n_dilaは3x3x3の要素により原画像に膨張画像処理を施した、膨張画像の値1の格子点の数である。次の結果を得た。Λ値はフラクタル次元の理論値が大きくなると小さくなる。すなはち1<Λ<1/27。同じフラクタル次元の理論値を持つ画像間ではΛ値が大きいときフラクタル次元の測定値は小さくなり、理論値から10%以上の偏差を示す例がある。ブラウン運動集合の画像では理論値の次元が2.7を越えると共にΛ値の減少の度合いが鈍り、フラクタル次元の測定値は理論値から離れる。この結果から、フラクタル次元の測定の精度には限界があることが確認された。したがって、椎体骨骨梁の三次元構造の数値解析において、一般的に述べられているフラクタル次元単独による骨症症の診断法においては、限界があり、画像のフラクタル性を表現するにはフラクタル次元と共にΛ値を併記することが必要であることが結論できる。