Recursive algorithms for locally stationary processes

在该研究中，需要在带有时间参数的时间模型上使用韦尔登。Ein einfaches Beispiel is ein autoregressiver Prozess mit zeitveränderlichen Parameter，d.h. mit参数功能。Ziel ist es，diesen zeitveränderlichen Parameter“online”，d.h. rekursiv zu schätzen. Für dieses Problem problem problematic eine Reihe von Z.B.来自神经学家内策的贝里奇。但是，这个问题并不意味着对秋天的方法进行理论上的友好处理，因为它是一个系统时代的主导。bei dem back-propagation算法使用常数“学习率”）。Vom praktischen Gesichtspunkt ist damit keine sinnvolle Konstruktion von Konfidenzintervallen für die Parameter und keine sinnvolle Wahl des Adaptionsparameters möglich.在该研究中，研究人员在本地工作站的理论中没有找到韦尔登。Von diesen Untersuchungen wird ein wesentlicher Erkenntnisgewinn über die Funktionsweise dieser Methoden und als Folge bessere Schätzverfahren erwartet.在韦尔登中，我们解决了自适应参数的问题。Die Resultate sollen in Cooperation mit dem Institut für medizinische Stadium der Universität Jena auf komplexe Daten-Situationen（z.B.脑电图数据）angewendet韦尔登。

In dem Forschungsvorhaben soll die rekursive Schätzung bei Zeitreihenmodellen mit zeitveränderlichen Parametern untersucht werden. Ein einfaches Beispiel ist ein autoregressiver Prozess mit zeitveränderlichen Parametern, d.h. mit Parameter-funktionen. Ziel ist es, diesen zeitveränderlichen Parameter "online", d.h. rekursiv zu schätzen. Für dieses Problem existieren eine Reihe von Algorithmen, z.B. aus dem Bereich der neuronalen Netze. Das Problem ist aber, dass es bisher keine befriedigende theoretische Behandlung der Methoden für den Fall gibt, in dem das wahre zugrunde liegende System zeitvariant ist (z.B. bei dem back-propagation Algorithmus mit konstanter "learning rate"). Vom praktischen Gesichtspunkt ist damit keine sinnvolle Konstruktion von Konfidenzintervallen für die Parameter und keine sinnvolle Wahl des Adaptionsparameters möglich. In dem Forschungsvorhaben sollen die Algorithmen nun im Rahmen der Theorie der lokal stationären Prozesse untersucht werden. Von diesen Untersuchungen wird ein wesentlicher Erkenntnisgewinn über die Funktionsweise dieser Methoden und als Folge bessere Schätzverfahren erwartet. Außerdem soll die Wahl des Adaptionsparameters in diesem Rahmen untersucht werden. Die Resultate sollen in Kooperation mit dem Institut für medizinische Statistik der Universität Jena auf komplexe Daten-Situationen (z.B. EEG-Daten) angewendet werden.