Goal-oriented error estimation for linear and nonlinear structural mechanics with a modified finite element approach using fundamental solutions

有限元模法与结构力学。häufigsten verwendete Näherungsverfahren zur Lösung komplexen Feldprobleme der Strukturmechanik。[1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [2] [1] [1] [2] [1] [2][1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]《文学与文学》杂志：《文学与文学》杂志：《文学与文学》杂志：《文学与文学》杂志：《文学与文学》杂志：《文学与文学》杂志：Zielgrößen《文学与文学》杂志：《文学与文学》杂志：《文学与文学》杂志：《文学与文学》杂志在此基础上，推导出了求解有限元的近似表达式，推导出了求解有限元的近似表达式Grundlösungen，推导出了求解方程regulären，推导出了求解方程Lösung。在此基础上，我们研究了新的研究方法，并提出了一种新的研究方法：höhere研究方法。在数学研究方面取得了良好的进展；在数学研究方面取得了良好的进展；在数学研究方面取得了良好进展；在数学研究方面取得了良好进展；机械力学与基因组学研究[j]。

Die Methode der finiten Elemente ist das am häufigsten verwendete Näherungsverfahren zur Lösung komplexen Feldprobleme der Strukturmechanik. Im vorliegenden Forschungsvorhaben soll ein modifiziertes Finite-Element-Verfahren entwickelt werden, bei welchem der Ansatzraum um analytisch bekannte Grundlösungen erweitert wird. Sinnvoll erscheint eine derartige Vorgehensweise zur ziel-orientierten Verbesserung der Lösung bezüglich frei wählbarer Zielgrößen. Eine enge Verwandtschaft des Verfahrens besteht mit den in der Literatur in jüngerer Zeit vorgestellten lokalen Fehlerschätzern, durch welche die Güte lokaler Zielgrößen erheblich gesteigert werden konnte. Bei dem zu entwickelnden Verfahren reduziert sich die FE-Approximation durch die Hinzunahme der Grundlösungen auf den regulären Anteil der Lösung. Aus diesem Grund kann für das neue Verfahren a priori eine höhere Genauigkeit im Einklang mit einer hohen Effizienz erwartet werden. Das wissenschaftliche Ziel des Forschungsvorhabens besteht in der Herleitung der mathematischen Grundlagen des vorgestellten Verfahrens und der Entwicklung eines neuartigen ziel-orientierten Fehlerschätzers. Die Anwendung des Verfahrens soll für die lineare und nichtlineare Strukturmechanik vorgenommen werden.