Arithmetische Erweiterungen und Bierweiterungen für algebraische Zykel

数学理论研究与代数研究齐克尔数学理论与代数研究齐克尔数学理论与代数研究齐克尔数学理论与代数研究齐克尔数学理论与代数研究齐克尔数学理论与代数研究在数学模型和数学模型的基础上，在数学模型和数学模型的基础上，在数学模型和数学模型的基础上，在数学模型和数学模型的基础上，在数学模型和数学模型的基础上，在数学模型和数学模型的基础上，建立了数学模型和数学模型。巴黎南大Jean-Benoit Bost - der university - paris - ssay （Orsay）。这是一种数学算法，它是一种数学算法，是一种数学算法，是一种数学算法。Nachdem wir in [BK07] die Grundlagen der Theorie der arithmetischen Erweiterungsgruppen gelegt haben and soll nun die Theorie naten (Atiyah, Hodge, Schwarz) entwickelt werden。解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析解析在Teilprojekt 7 .2 soll Blochs construction einer Gm-Bierweiterung <s:1> r algebraische Zykel auf algebraischen Varietäten auf den Fall semi charteristik verallgemeinert werden。本文介绍了<s:1>算术模型模型X与矩阵模型的关系，并对模型模型进行了分析。在拉赫曼的推广活动中，迪斯·泰尔项目被出售。

Die Arakelov-Theorie studiert Vektorbündel und algebraische Zykel auf einem arithmetischen Schema unter Zuhilfenahme von hermitescher Differentialgeometrie auf der assoziierten komplexen Mannigfaltigkeit. Diesem Zugang folgend studieren wir hermitesche Vektorbündel auf arithmetischen Schemata und ihre Erweiterungsgruppen und in einem zweiten Teilprojekt algebraische Zykel, deren Höhenpaarung durch eine metrisierte Bierweiterung beschrieben werden soll.Das Teilprojekt VII.1 bearbeite ich gemeinsam mit Jean-Benoit Bost von der Université Paris-Sud (Orsay). Es setzt unsere bisherige Arbeit über arithmetische Erweiterungen und ihre Erweiterungsgruppen fort. Nachdem wir in [BK07] die Grundlagen der Theorie der arithmetischen Erweiterungsgruppen gelegt haben und soll nun die Theorie natürlicher arithmetischer Erweiterungsklassen (Atiyah, Hodge, Schwarz) entwickelt werden. Die Frage, wann diese Klassen verschwinden, führt auf interessante und tiefliegende Probleme der diophantischen Geometrie und der Transzendenztheorie, die untersucht werden sollen.Im Teilprojekt VII.2 soll Blochs Konstruktion einer Gm-Bierweiterung für algebraische Zykel auf algebraischen Varietäten auf den Fall gemischter Charakteristik verallgemeinert werden. Für ein arithmetisches Schema X wird eine metrisierte Version der Blochschen Gm-Bierweiterung gesucht, die die arithmetische Schnittpaarung auf X beschreibt. Dieses Teilprojekt soll im Rahmen einer Promotion bearbeitet werden.