Beam-Beam Tracking Studies and Luminosity Optimzation for the High-Luminosity LHC Project

TRIUMF-CERN在大型强子对撞机（HL-LHC）高亮度升级方面的合作重点是研究束-束相互作用及其对光束质量和最大可实现亮度的影响。接下来描述了调查的主题，由CERN制定，并在2016年的TRIUMF-CERN谅解备忘录中得到确认。以下大多数项目已进入后期阶段，并报告了若干成果。长期（数百万圈）跟踪LHC环周围的质子被用来估计动态孔径（DA）-稳定粒子轨迹的域。最大亮度是任何对撞机的主要特征。它被定义在最高能量和存在束-束碰撞的情况下，即当两个碰撞的束在几个相互作用点（IP）附近相遇时，例如LHC中的Atlas和CMS。在跟踪中，习惯上应用弱-强模型，其中一个束假设不变，而另一个（弱）的粒子被跟踪以计算DA。DA的部分退化发生，因为这些弱-束粒子遭受强束场的偏转，无论是在IP处穿过其核心时，但也有数百次不可避免的"长距离“遭遇。 后者是限制亮度的主要因素。跟踪主要在BOINC-LHC六轨平台上进行，用于连接全球数千台计算机的分布式计算。访问HL-LHC数据库和两个主要的计算代码MadX和Six-Track由CERN提供。TRIUMF在设置LHC晶格，提交作业，处理等方面有着丰富的经验。各种机器设置和参数将在TRIUMF进行研究，这些都与目前的LHC（机器开发）及其未来的HL增强有关。这些是：交叉角，发射度，一束人口，圆形或扁平碰撞光束的IP选项等重点是设置在调谐扫描（优化的工作点在调谐空间），解释非线性共振和建模的机器与随机误差领域的新的高梯度四极杆。 目前处于原型阶段，计划在2023年或前后安装。此外，两个新的设备旨在提高对撞机的效率建模：螃蟹腔倾斜的一堆在IP，和“线补偿”的远程光束-光束相互作用。我们还继续我们的研究理论方面的梁-梁相互作用的分析理论的基础上，使用李代数技术，建立非线性泰勒映射。 目的是解释观察到的共振现象，并得出混沌运动的早期指标。设想的学生的主题是：学习加速器物理学，重点是非线性效应和哈密顿系统的稳定性，熟悉CERN代码和我们的泰勒映射工具，并最终获得独立执行HL-LHC跟踪的能力。

The TRIUMF-CERN collaboration on High-Luminosity Upgrade of the Large Hadron Collider (HL-LHC) is focused on investigations of the beam-beam interaction and it's effects on beam quality and maximum achievable luminosity. The topics for investigation are described next, as formulated by CERN and also confirmed in the TRIUMF-CERN MOU of 2016. Most items below are in a well advanced stage, with several results  reported. Long-term (millions of turns) tracking of protons around the LHC ring is used to estimate the dynamic aperture (DA) -- the domain of stable particle trajectories. The maximum luminosity is a main characteristic of any collider. It is defined at top energy and in the presence of beam-beam collisions, i.e. when the two colliding beams meet each other in the vicinity of several interaction points (IP) such as Atlas and CMS in the LHC. In tracking, it is customary to  apply the weak--strong  model  where one beam is assumed  unchanged, while particles of the other (weak) are tracked to compute the DA. A partial degradation of DA  takes place  since these weak--beam particles suffer deflections from the fields of the strong  beam,  both when traversing its core at an IP, but also as hundreds of  unavoidable ``long--range'' encounters.  The latter are the main factor  limiting luminosity. Tracking is predominantly performed on the BOINC-LHC Six-Track platform for distributed computing joining thousands of computers world-wide. Access to the HL-LHC database and two main computing codes, MadX and Six-Track, is provided by CERN. TRIUMF has an extended previous experience in setting LHC lattice, submission of jobs, processing etc. Various machine-setups and parameters are to be studied at TRIUMF, related both to present LHC (machine development) and its future HL enhancement. Such are: crossing angle, emittance, bunch population, round or flat colliding beam options at the IP etc. Emphasis is set on tune-scans (optimization of the working point in tune space), explanation of nonlinear resonances and modeling the machine with random errors in the field of the new high-gradient quadrupoles.  Currently at prototype stage, these are  planned for installation in or around  2023. In addition, two novel devices intended to improve collider  efficiency are  modeled: crab cavities for tilting the bunch at the IP, and "wire compensation"  of the  long--range beam--beam interactions. We also continue our studies on theoretical aspects of the beam-beam interaction  based on an analytic  theory using Lie-algebraic techniques to build the nonlinear Taylor map.  The goal to explain the observed  resonances and derive early indicators of chaotic motion. Subjects envisaged for a student are: learning accelerator physics with emphasis  on nonlinear effects and stability of Hamiltonian systems, becoming familiar with CERN  codes and also our Taylor- map tools, and eventually gaining the ability to perform independently HL-LHC tracking.