Dévoloppement et analyse de méthodes d'éléments finis mixtes duales pour la simulation d'écoulements de fluides

L的目标是研究开发人员和分析人员的程序，分析方法和L完成的混合任务，以模拟非牛顿现象。Ces méthodes渗透d‘obtenir des逼近de L’inConnue et Son梯度平均de mème orre de Précision.S的体质(La Quantitéde Mouvation，la Masse，...)Comme dans la méthode des volumes finis.这是一场由L主持的首映式项目协奏会，《L的一生》最终完成了两场混音对决。DES配方混合了Duales de ceéquations，Utiisisant le tenseur des taux de déform，seront proposées et analysées。这是一个非牛顿的非牛顿流动的L的非牛顿人的世界。作为总理的代言人，nous génériserons notre analye faite our des modèles don la viscositéseg la loi de puhhanceàd‘autres modèles don celui régégissant L’écoulement de flids don la ViscositéSuit la loi de Carreau。L的改编自《诗经·诗集》，这首曲子是由L的作品改编而成的，这首曲子是《S的诗篇》和《L》的特点。随着决赛的进行，更多的项目进入了决赛，而不是现代，L完成了混合二重唱的表演，L的表演开始了，紧张的表演开始了。从最小程度上来说，S的自由和自由并不是一件简单的事情。最清楚的是，这些事情都是由他们自己决定的。在此之前，我们将讨论以下几个方面的问题：《金融时报》、《计算科学》、《S和其他国家的统计》、《S的生存与生存》。

L'objectif du programme de recherche proposé est de développer et d'analyser des méthodes d'éléments finis mixtes duales pour la simulation d'écoulements de fluides aussi bien newtoniens que non newtoniens. Ces méthodes permettent d'obtenir des approximations de l'inconnue et son gradient avec le même ordre de précision. De plus, ces méthodes possèdent la propriété de conservation locale de certaines quantités physiques (la quantité de mouvement, la masse, ...) comme dans la méthode des volumes finis.      Le premier volet de ce projet concerne l'étude de certaines méthodes d'éléments finis mixtes duales pour les équations de Navier-Stokes et les équations de Boussinesq posées dans des domaines polygonaux et polyédriques. Des formulations mixtes duales de ces équations, utilisant le tenseur des taux de déformation, seront proposées et analysées.      Le deuxième volet sera consacré à l'étude d'écoulements de fluides non newtoniens. Dans un premier lieu, nous généraliserons notre analyse faite pour des modèles dont la viscosité suit la loi de puissance à d'autres modèles dont celui régissant l'écoulement de fluides dont la viscosité suit la loi de Carreau. Par la suite, dans l'objectif de l'adaptation de maillage, nous développerons des estimateurs d'erreurs a posteriori résiduels et hiérarchiques pour ces écoulements traités par des méthodes d'éléments finis mixtes duales.      Finalement, le dernier volet de ce projet de recherche, et non pas le moindre, concerne la recherche et la construction d'autres éléments finis mixtes duales, pour les équations de l'élasticité linéaire, où le tenseur de déformation est pris en considération. Notre objectif est de construire des éléments finis mixtes avec le minimum de degrés de liberté et qui seront simples à mettre en oeuvre. Il est clair que ce volet a des incidences directes sur les volets précédents de ce projet de recherche.       Afin de montrer la performance des méthodes proposées, des codes de calculs seront développés et les résultats numériques obtenus seront comparés à ceux existants dans la littérature.