Sous-arbres induits

我的计划是在数学领域找到合适的答案。这是一幅图画的画卷。J‘Invstiguerai Plusieur Structures Disme les Polyominos，Les Polycube，Les Langages Forels et Les Graphes。史学，对象和工具的介绍和使用S dans d‘autres Disciplines et ils se Sont avéréS de Objets Mathématque Three de Problemes De Problémes Des De Problémes De De Problémes Des De Problémes De De Problémes Des De Objets Mes Sont AvéréréS Des Objets Mathéticques Threes Problemes Des Probliles.这是一件很难解决的事情。*计算机与活动的关系形成了现代最新的学科关系。Les Composatoriciens现代化on téDevelopment pédes méthodes d‘énum d’ensememble surproantes et puissantes quisantes qui producisent des résultats壮观comme le résultat de Dumil-Copin et Smirnov sur les Chemins austévitants dans le réseau heagonal([DS])。L的《运动》、《先验的L》、《S的自然法则》、《分析与统计》、《体质统计导论》([dh]、[gu])和[gu]。这是一种简单而又困难的计算机。联合国问题的中央苏尔莱斯多米诺斯和勒乌斯扩展最早的地方，而不是一个普通的细胞。Ce prolème，Toujour ouvert，aétéattaquéavec différentes Approach：[Je]，[Kn])，é估值渐近(KR)，[BFR])。L的《家庭和多立方家庭法》([AADH]，[BFR])。[BCG]、[FLTG]、[GC]、[GCP]、[GPW])。L的助手说，这是一件很重要的事情，也是一件很重要的事情。我对此进行了调查，成功地将S送到了家庭聚居区。*S的折纸技术和生物模型[VV]。S的停车位、停车系统和麦当劳的位置。我是多立方体家族中的一员，这是一种新的生活方式。CE项目与合作伙伴的合作(UQTR)和L的信息学家A·布朗丁·马塞(UQAM)。*J‘aiétendu mes travaux sur les Polycube arbre pleinement Feuillas la théorie des graph([BCGLNV2])。J‘ai ainsi défini et Investiguéles sous-arbres Industry et Investigation Feuillillus d’un graphe quelconque et Investiguédes Familles de graph([ABG])。I‘ai Introduit la Function Feuille d’un Graphe et Sa dérivée Disrète qui ont Menéàun bijection([BCGLNV1])entre une Family le de graph es et un Family le de mots binaire conue([FL])。我不知道该怎么做，我不知道该怎么做。**

Mon programme de recherche se situe dans le domaine des mathématiques discrètes. Il porte sur la combinatoire et la théorie des graphes. J'investiguerai plusieurs structures discrètes comme les polyominos, les polycubes, les langages formels et les graphes. Historiquement, ces objets ont été introduits et utilisés dans d'autres disciplines et ils se sont avérés des objets mathématiques riches proposant des problèmes difficiles. Ce sont ces problèmes qui m'intéressent. ******Compter est une activité aussi vieille que le langage écrit et sa forme moderne est une discipline relativement récente. Les combinatoriciens modernes ont développé des méthodes d'énumération d'ensembles surprenantes et puissantes qui produisent des résultats spectaculaires comme le résultat de Duminil-Copin et Smirnov sur les chemins auto-évitants dans le réseau hexagonal ([DS]). L'activité de comptage, qui semble à priori élémentaire, permet de découvrir des propriétés non triviales de nature algébrique, analytique et géométrique.******Les polyominos ont été introduits en physique statistique ([Dh],[Gu]) comme modèle pour la percolation. Les polyominos sont simples à décrire et difficiles à compter. Un problème central sur les polyominos et leurs extensions est la détermination du nombre de polyominos à n cellules. Ce problème, toujours ouvert, a été attaqué avec différentes approches : génération informatique ([Je],[Kn]), évaluation asymptotique (KR]), génération aléatoire et description combinatoire ([BFR]). Les combinatoriciens ont concentré leurs efforts sur l'énumération de familles de polyominos et de polycubes ([AADH],[BFR]). J'ai participé à ces efforts ([BCG], [FLTG], [GC], [GCP], [GPW]) en proposant de nouvelles familles. Dans mes études, les résultats ont été obtenus à l'aide des outils formels récents de la combinatoire énumérative. Je veux poursuivre cette investigation qui a connu de récents succès avec la caractérisation géométrique d'une famille de polycubes ([BCG]). ******Les polyominos sont utilisés dans différents domaines comme l'origami [ABC] et la biologie moléculaire [VV]. Les polyominos parallélogrammes sont utilisés dans les fonctions Parking, les fonctions symétriques et les polynômes de Macdonald ([AADH]). Je veux utiliser la famille des polycubes arbres pleinement feuillus pour construire un nouveau réseau moléculaire. Ce projet est une collaboration avec le chimiste A. Duong (UQTR) et l'informaticien A. Blondin Massé (UQAM). ******J'ai étendu mes travaux sur les polycubes arbre pleinement feuillus à la théorie des graphes ([BCGLNV2]). J'ai ainsi défini et investigué les sous-arbres induits pleinement feuillus d'un graphe quelconque et investigué des familles de graphes ([ABG]). J'ai introduit la fonction feuille d'un graphe et sa dérivée discrète qui ont mené à une bijection ([BCGLNV1]) entre une famille de graphes et une famille de mots binaires connue ([FL]). Je poursuivrai mes travaux dans ce domaine qui lie théorie des graphes et langages formels. **