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Automorphic forms and arithmetic geometry

Automorphic forms and arithmetic geometry
自守形式和算术几何
批准号：
1000228356-2012
负责人：
Kudla, Stephen
金额：
$14.57万
依托单位：
University of Toronto
依托单位国家：
加拿大
项目类别：
Canada Research Chairs
财政年份：
2019
资助国家：
加拿大
项目状态：
已结题
起止时间：
2019-01-01 至 2020-12-31
来源：
https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=694212
关键词：
Automorphicformsarithmeticgeometry

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
算术几何关注的是由多项式方程定义的n维集合的数论性质。最近在这一领域最重要的进展--例如怀尔斯对费马最后定理的证明--是通过建立这样的集合上的整点与自守形式之间的联系而实现的，分析技术可以应用于这种联系。建议的研究重点是一种新的方法来建立这样的连接的基础上建设的生成系列的算术周期，算术θ系列。这种技术提供了一种计算重要的数论量的方法，包括算术体积，这是以前的方法无法实现的。
英文摘要
Arithmetic geometry is concerned with the number theoretic properties of sets in n-dimensions defined by polynomial equations. The most important recent advances in this area -- Wiles' proof of Fermat's last theorem, for example -- have been achieved by establishing connections between integral points on such sets and automorphic forms, to which the techniques of analysis can be applied. The proposed research focuses on a new approach to establishing such connections based on the construction of generating series for arithmetic cycles, arithmetic theta series. This technique provides a method for calculating important number theoretic quantities, including arithmetic volumes, that were unattainable by earlier methods.
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会议论文
Modular forms and arithmetic geometry
  • 批准号：
    RGPIN-2017-06579
  • 项目类别：
    Discovery Grants Program - Individual
  • 资助金额：
    $6.27万
  • 财政年份：
    2021
  • 负责人：
    Kudla, Stephen
  • 依托单位：
    University of Toronto
Modular forms and arithmetic geometry
  • 批准号：
    RGPIN-2017-06579
  • 项目类别：
    Discovery Grants Program - Individual
  • 资助金额：
    $3.13万
  • 财政年份：
    2020
  • 负责人：
    Kudla, Stephen
  • 依托单位：
    University of Toronto
Automorphic forms and arithmetic geometry
  • 批准号：
    1000228356-2012
  • 项目类别：
    Canada Research Chairs
  • 资助金额：
    $3.64万
  • 财政年份：
    2020
  • 负责人：
    Kudla, Stephen
  • 依托单位：
    University of Toronto
Modular forms and arithmetic geometry
  • 批准号：
    RGPIN-2017-06579
  • 项目类别：
    Discovery Grants Program - Individual
  • 资助金额：
    $3.13万
  • 财政年份：
    2019
  • 负责人：
    Kudla, Stephen
  • 依托单位：
    University of Toronto
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