课题基金 / 基金详情

Automorphic forms and arithmetic geometry

Automorphic forms and arithmetic geometry
自守形式和算术几何
批准号：
1000228356-2012
负责人：
Kudla, Stephen
金额：
$3.64万
依托单位：
University of Toronto
依托单位国家：
加拿大
项目类别：
Canada Research Chairs
财政年份：
2020
资助国家：
加拿大
项目状态：
已结题
起止时间：
2020-01-01 至 2021-12-31
来源：
https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=695839
关键词：
Automorphicformsarithmeticgeometry

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
算术几何研究由多项式方程定义的n维集合的数论性质。该领域最近最重要的进展——例如，怀尔斯对费马大定理的证明——是通过建立这些集合和自同构形式上的积分点之间的联系而实现的，分析技术可以应用于自同构形式。本文的研究重点是基于等差循环生成级数的构造，即等差theta级数，来建立这种联系的新方法。这种技术提供了一种计算重要数论量的方法，包括算术体积，这是以前的方法无法实现的。
英文摘要
Arithmetic geometry is concerned with the number theoretic properties of sets in n-dimensions defined by polynomial equations. The most important recent advances in this area -- Wiles' proof of Fermat's last theorem, for example -- have been achieved by establishing connections between integral points on such sets and automorphic forms, to which the techniques of analysis can be applied. The proposed research focuses on a new approach to establishing such connections based on the construction of generating series for arithmetic cycles, arithmetic theta series. This technique provides a method for calculating important number theoretic quantities, including arithmetic volumes, that were unattainable by earlier methods.
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会议论文
Modular forms and arithmetic geometry
  • 批准号：
    RGPIN-2017-06579
  • 项目类别：
    Discovery Grants Program - Individual
  • 资助金额：
    $6.27万
  • 财政年份：
    2021
  • 负责人：
    Kudla, Stephen
  • 依托单位：
    University of Toronto
Modular forms and arithmetic geometry
  • 批准号：
    RGPIN-2017-06579
  • 项目类别：
    Discovery Grants Program - Individual
  • 资助金额：
    $3.13万
  • 财政年份：
    2020
  • 负责人：
    Kudla, Stephen
  • 依托单位：
    University of Toronto
Automorphic forms and arithmetic geometry
  • 批准号：
    1000228356-2012
  • 项目类别：
    Canada Research Chairs
  • 资助金额：
    $14.57万
  • 财政年份：
    2019
  • 负责人：
    Kudla, Stephen
  • 依托单位：
    University of Toronto
Modular forms and arithmetic geometry
  • 批准号：
    RGPIN-2017-06579
  • 项目类别：
    Discovery Grants Program - Individual
  • 资助金额：
    $3.13万
  • 财政年份：
    2019
  • 负责人：
    Kudla, Stephen
  • 依托单位：
    University of Toronto
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