Cluster Algebras of Type D: Pseudotriangulations Approach
Cluster Algebras of Type D: Pseudotriangulations Approach
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D 型簇代数：伪三角测量方法
DOI：
--
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发表时间：
2015
影响因子：
0.7
通讯作者：
Vincent Pilaud
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cesar Ceballos;Vincent Pilaud
我们根据中心有一个小圆盘的正则 $2n$ 边形的中心对称伪三角剖分，提出了 $D_n$ 类型簇代数的组合模型。该模型为聚类、聚类变量及其交换关系以及箭袋及其突变提供了方便且统一的解释。我们还根据删除两个顶点后图的完美匹配提出了簇变量的新组合解释。这种解释与文献中已知的解释不同。与其他解释相比，它的主要特点是，对于固定的初始聚类种子，一个或两个图用于计算所有聚类变量。最后，我们讨论我们的模型在 $D$ 关联面体类型的多面实现中的应用以及与子字复合体和 $c$ 簇复合体的连接。
We present a combinatorial model for cluster algebras of type $D_n$ in terms of centrally symmetric pseudotriangulations of a regular $2n$-gon with a small disk in the centre. This model provides convenient and uniform interpretations for clusters, cluster variables and their exchange relations, as well as for quivers and their mutations. We also present a new combinatorial interpretation of cluster variables in terms of perfect matchings of a graph after deleting two of its vertices. This interpretation differs from known interpretations in the literature. Its main feature, in contrast with other interpretations, is that for a fixed initial cluster seed, one or two graphs serve for the computation of all cluster variables. Finally, we discuss applications of our model to polytopal realizations of type $D$ associahedra and connections to subword complexes and $c$-cluster complexes.
子词复合体、簇复合体和广义多关联面体
影响因子：
0.8
作者：
Cesar Ceballos;Jean-Philippe Labbé;Christian Stump
通讯作者：
Christian Stump
DOI：
10.1016/j.ejc.2015.04.006
发表时间：
2016
期刊：
Eur. J. Comb.
影响因子：
--
作者：
Cesar Ceballos;Vincent Pilaud
通讯作者：
Vincent Pilaud
DOI：
10.1090/s0002-9947-2014-06239-9
发表时间：
2013-01
期刊：
Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science
影响因子：
--
作者：
Cesar Ceballos;Vincent Pilaud
通讯作者：
Cesar Ceballos;Vincent Pilaud