Analyzing the Weyl Construction for Dynamical Cartan Subalgebras
Analyzing the Weyl Construction for Dynamical Cartan Subalgebras
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分析动态嘉当子代数的 Weyl 构造
DOI：
10.1093/imrn/rnab114
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发表时间：
2021
影响因子：
1
通讯作者：
Norton, Rachael
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Duwenig, Anna;Gillaspy, Elizabeth;Norton, Rachael
当一个非主群胚的约化扭代数含有一个Cartan子代数时，Renault关于Cartan子代数的工作暗示了存在另一个群胚的描述。在较早的文件，联合Reznikoff和赖特，我们确定的情况下，这样一个Cartan子代数产生的subgroupoidof。本文研究了原广群、Weyl广群与Cartan对的扭之间的关系。首先给出了Cartan子代数的谱。然后我们证明商群胚作用于，并且相应的动作群胚正是嘉当对的外尔群胚。最后，我们证明了如果商映射有连续截面，那么Weyl扭也是由上的一个显式连续上圈给出的.
When the reduced twisted-algebraof a non-principal groupoidadmits a Cartan subalgebra, Renault’s work on Cartan subalgebras implies the existence of another groupoid description of. In an earlier paper, joint with Reznikoff and Wright, we identified situations where such a Cartan subalgebra arises from a subgroupoidof. In this paper, we study the relationship between the original groupoidsand the Weyl groupoid and twist associated to the Cartan pair. We first identify the spectrumof the Cartan subalgebra. We then show that the quotient groupoidacts on, and that the corresponding action groupoid is exactly the Weyl groupoid of the Cartan pair. Lastly, we show that if the quotient mapadmits a continuous section, then the Weyl twist is also given by an explicit continuous-cocycle on.
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