Collapsing and the convex hull property in a soap film capillarity model
Collapsing and the convex hull property in a soap film capillarity model
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皂膜毛细管模型中的塌陷和凸包特性
DOI：
10.1016/j.anihpc.2021.02.005
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Stuvard, Salvatore
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
King, Darren;Maggi, Francesco;Stuvard, Salvatore
在毛细理论的框架下，研究了悬挂在钢丝架上的肥皂膜。在相应的变分问题中，已知最小值由具有恒定平均曲率/压力边界的正体积区域组成，可能由“塌陷”的最小曲面连接。我们在这里证明，只有当大体积区域的平均曲率/压力为负时，才会发生坍缩，并且，当最后一个性质成立时，整个肥皂膜位于其边界线框架的凸壳中。
Soap films hanging from a wire frame are studied in the framework of capillarity theory. Minimizers in the corresponding variational problem are known to consist of positive volume regions with boundaries of constant mean curvature/pressure, possibly connected by “collapsed” minimal surfaces. We prove here that collapsing only occurs if the mean curvature/pressure of the bulky regions is negative, and that, when this last property holds, the whole soap film lies in the convex hull of its boundary wire frame.
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