Plateau's Problem as a Singular Limit of Capillarity Problems
Plateau's Problem as a Singular Limit of Capillarity Problems
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作为毛细管问题的奇异极限的高原问题
DOI：
10.1002/cpa.22048
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发表时间：
2022
影响因子：
3
通讯作者：
Maggi, Francesco
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
King, Darren;Stuvard, Salvatore;Maggi, Francesco
肥皂膜在平衡建模，而不是作为表面，作为小的总体积的区域，通过引入一个同伦的跨越条件的毛细作用问题。这一观点在经典的高原问题中引入了一个长度尺度，这反过来又在消失的体积极限中得到了恢复。这种面积最小化超曲面的近似导致了高原问题的基于能量的选择原则，指出了肥皂膜的物理特征，这些物理特征是通过简单地查看最小表面无法访问的，并打开了几个具有挑战性的问题。© 2022 Wiley Periodicals LLC.
Soap films at equilibrium are modeled, rather than as surfaces, as regions of small total volume through the introduction of a capillarity problem with a homotopic spanning condition. This point of view introduces a length scale in the classical Plateau's problem, which is in turn recovered in the vanishing volume limit. This approximation of area minimizing hypersurfaces leads to an energy based selection principle for Plateau's problem, points at physical features of soap films that are unaccessible by simply looking at minimal surfaces, and opens several challenging questions. © 2022 Wiley Periodicals LLC.
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