Smoothness of Collapsed Regions in a Capillarity Model for Soap Films
Smoothness of Collapsed Regions in a Capillarity Model for Soap Films
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皂膜毛细管模型中塌陷区域的平滑度
DOI：
10.1007/s00205-021-01727-3
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发表时间：
2022
影响因子：
2.5
通讯作者：
Stuvard, Salvatore
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
King, Darren;Maggi, Francesco;Stuvard, Salvatore
我们研究了King等人（Commun Pure Appl Math，2020）中引入的肥皂膜毛细作用模型中的广义极小值。 https://doi.org/10.1002/cpa.21951 ）和Maggi等人（Discrete Contin Dyn Syst 39（12）：6877-6912，2019）。广义极小的塌陷区域被证明是光滑的尺寸小的奇异集，从而在物理维度上是空的。由于广义极小收敛到高原的类型表面在消失的体积极限，事实上，塌陷的区域不能bridebity-points和T-points（这是可能存在于极限高原的表面）给出了第一个强有力的指示，奇点的极限高原的表面应该总是“湿润”的庞大地区的近似广义极小。
We study generalized minimizers in the soap film capillarity model introduced in King et al. (Commun Pure Appl Math, 2020. https://doi.org/10.1002/cpa.21951 ) and Maggi et al. (Discrete Contin Dyn Syst 39(12):6877–6912, 2019). Collapsed regions of generalized minimizers are shown to be smooth outside of dimensionally small singular sets, which are thus empty in physical dimensions. Since generalized minimizers converge to Plateau’s type surfaces in the vanishing volume limit, the fact that collapsed regions cannot exhibitY-points andT-points (which are possibly present in the limit Plateau’s surfaces) gives the first strong indication that singularities of the limit Plateau’s surfaces should always be “wetted” by the bulky regions of the approximating generalized minimizers.
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