A Mirror Symmetric Solution to the Quantum Toda Lattice
A Mirror Symmetric Solution to the Quantum Toda Lattice
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量子Toda晶格的镜像对称解
DOI：
10.1007/s00220-011-1308-8
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发表时间：
2011
影响因子：
2.4
通讯作者：
Rietsch K
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Rietsch K
我们给出了Rietsch （Adv Math 217:2401-2442, 2008）猜想的表示理论证明，给出了一般类型量子Toda格解的积分公式。这一结果将给定的一致方式forSLn/Bin的工作推广到任意类型，并且可以解释为一种关于满标志变量g /B的镜像定理。我们还证明了在每个镜像纤维中存在一个完全正的和完全负的“超势”临界点。
We give a representation-theoretic proof of a conjecture from Rietsch (Adv Math 217:2401–2442, 2008) providing integral formulas for solutions to the quantum Toda lattice in general type. This result generalizes work of Givental forSLn/Bin a uniform way to arbitrary type, and can be interpreted as a kind of mirror theorem for the full flag varietyG/B. We also prove the existence of a totally positive and totally negative critical point of the ‘superpotential’ in every mirror fiber.
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