A NOTE ON TOPOLOGY OF FRACTAL SQUARES WITH ORDER THREE
A NOTE ON TOPOLOGY OF FRACTAL SQUARES WITH ORDER THREE
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关于三阶分形正方形拓扑的注记
DOI：
10.1142/s0218348x21500055
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发表时间：
2020-08
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
XIAO-TING YAO
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
JUN LUO;XIAO-TING YAO
我们考虑一族分形正方形，记为[公式：见正文]。每一个人都有自己的故事，每个人都有自己的故事，都有自己的故事。已知这些分形正方形中的两个是Lipschitz等价的当且仅当它们等距等价。我们研究的目的是改善这一点，取代Lipschitz等价与拓扑等价。为此，我们将研究具有一个截点的分形正方形[公式：见正文]的所有同胚的群[公式：见正文]，并证明[公式：见正文]或[公式：见正文]。
We consider a family of fractal squares, denoted as [Formula: see text]. Each of them satisfies the set equation [Formula: see text] for some [Formula: see text] with [Formula: see text]. It is known that two of these fractal squares are Lipschitz equivalent if and only if they are isometrically equivalent. The aim of our study is to improve this by replacing Lipschitz equivalence with topological equivalence. To this end, we shall investigate the group [Formula: see text] of all homeomorphisms of a fractal square [Formula: see text] that has a cut point and show that [Formula: see text] or [Formula: see text].
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