Probability Density Functions Attached to Random Euler Products for Automorphic <i>L</i>-Functions
Probability Density Functions Attached to Random Euler Products for Automorphic <i>L</i>-Functions
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附加到自同构 <i>L</i> 函数的随机欧拉积的概率密度函数
DOI：
10.1093/qmath/haab035
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Mine Masahiro
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mine Masahiro
本文在水平方面研究了全纯本原尖点型L-函数的值分布。我们将这种自同构L-函数与称为随机欧拉积的概率模型相关联。首先，我们证明了随机欧拉积上的概率密度函数的存在性。然后将各种自同构L-函数的均值表示为涉及密度函数的积分。此外，我们估计了自同构L-函数的值分布与随机欧拉积的值分布之间的差异。
In this paper, we study the value distributions ofL-functions of holomorphic primitive cusp forms in the level aspect. We associate such automorphicL-functions with probabilistic models called the random Euler products. First, we prove the existence of probability density functions attached to the random Euler products. Then various mean values of automorphicL-functions are expressed as integrals involving the density functions. Moreover, we estimate the discrepancies between the distributions of values of automorphicL-functions and those of the random Euler products.
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