Decay of Information for the Kac Evolution
Decay of Information for the Kac Evolution
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Kac 进化的信息衰退
DOI：
10.1007/s00023-021-01050-3
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Loss, Michael
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bonetto, Federico.;Han, Rui;Loss, Michael
我们考虑一个微粒子系统，它与粒子的热库接触。系统和储集层的演化以及它们之间的相互作用是通过KAC的主方程来模拟的。我们选择了具有总能量的初始分布，并证明了如果初始分布是平衡的，即如果初始分布仅取决于水库中粒子的能量，则系统的熵按指数衰减到一个很小的值。我们的证明基于《信息》的类似性质。类似的论证使我们大大简化了Bonetto等人的主要结果的证明。(2018年普通数学物理363(3)：847-875)。
We consider a system ofMparticles in contact with a heat reservoir ofparticles. The evolution in the system and the reservoir, together with their interaction, is modeled via the Kac’s master equation. We chose the initial distribution with total energyand show that if the reservoir is initially in equilibrium, that is, if the initial distribution depends only on the energy of the particle in the reservoir, then the entropy of the system decays exponentially to a very small value. We base our proof on a similar property for the Information. A similar argument allows us to greatly simplify the proof of the main result in Bonetto et al. (Commun Math Phys 363(3):847–875, 2018).
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