Entropy Decay for the Kac Evolution
Entropy Decay for the Kac Evolution
复制标题
Kac 演化的熵衰变
DOI：
10.1007/s00220-018-3263-0
复制
发表时间：
2018
影响因子：
2.4
通讯作者：
T. Ried
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
F. Bonetto;A. Geisinger;M. Loss;T. Ried
我们考虑的Kac主方程的初始条件下，其中N粒子是在一个热平衡和粒子的平衡。我们表明，这样的解决方案有指数衰减熵相对于热状态。更准确地说，衰减是指数的时间与显式速率，基本上是独立的粒子数。这是在显着的对比，以前的结果表明，熵产生的任意初始条件是成反比的粒子数。证明依赖于纳尔逊的超压缩估计和Franck Barthe的Brascamp-Lieb不等式的几何形式。具有均匀散射截面的Kac-Boltzmann方程也有类似的结果。
We consider solutions to the Kac master equation for initial conditions whereNparticles are in a thermal equilibrium andparticles are out of equilibrium. We show that such solutions have exponential decay in entropy relative to the thermal state. More precisely, the decay is exponential in time with an explicit rate that is essentially independent on the particle number. This is in marked contrast to previous results which show that the entropy production for arbitrary initial conditions is inversely proportional to the particle number. The proof relies on Nelson’s hypercontractive estimate and the geometric form of the Brascamp–Lieb inequalities due to Franck Barthe. Similar results hold for the Kac–Boltzmann equation with uniform scattering cross sections.
登录
查看更多内容
Kac 主方程的特征值
影响因子：
0.8
作者：
D. Maslen
通讯作者：
D. Maslen
玻尔兹曼方程 Kac 模型的谱隙
影响因子：
2.3
作者：
E. Janvresse
通讯作者：
E. Janvresse
熵的次可加性及其与Brascamp-Lieb型不等式的关系
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
E. Carlen;D. Cordero
通讯作者：
D. Cordero
影响因子：
1.6
作者：
GABETTA, G;TOSCANI, G;WENNBERG, B
通讯作者：
WENNBERG, B
论Villani关于Kac主方程熵产生的猜想
DOI：
--
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Einav
通讯作者：
A. Einav