Lewis’ Triviality for Quasi Probabilities
Lewis’ Triviality for Quasi Probabilities
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刘易斯的拟概率平凡性
DOI：
10.1007/s10849-019-09289-0
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发表时间：
2019
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根据Stalnaker的命题（S），条件概率是条件概率。在一些温和的条件下，该论文使概率和条件变得微不足道，正如大卫刘易斯最初所展示的那样。本文提出了以下问题：如果（S）中的概率函数被一个类概率函数所取代，（S）是否仍然导致平凡性？本文认为，在弗里德曼和Halpern的意义上，它另外模仿概率的可加性和条件化的可扩展性功能。这些准概率包括弗里德曼-哈尔彭的条件可扩展性空间，以及其他已知的条件doxastic状态的表示。本文证明了刘易斯的平凡准概率，并讨论了这如何影响其他三个突出的战略，以避免刘易斯的平凡：（1）亚当斯的论点，其中（S）中左边的概率函数被类似概率的函数所取代，（2）放弃条件化，其中（S）中右边的概率条件化被另一个命题更新过程所取代，以及（3）近似命题，其中（S）中的等式被近似所取代。本文还指出，刘易斯的平凡性结果实际上是关于“可加性”和“条件性”的。
According to Stalnaker’s Thesis (S), the probability of a conditional is the conditional probability. Under some mild conditions, the thesis trivialises probabilities and conditionals, as initially shown by David Lewis. This article asks the following question: does (S) still lead to triviality, if the probability function in (S) is replaced by a probability-like function? The article considers plausibility functions, in the sense of Friedman and Halpern, which additionally mimic probabilistic additivity and conditionalisation. These quasi probabilities comprise Friedman–Halpern’s conditional plausibility spaces, as well as other known representations of conditional doxastic states. The paper proves Lewis’ triviality for quasi probabilities and discusses how this has implications for three other prominent strategies to avoid Lewis’ triviality: (1) Adams’ thesis, where the probability function on the left in (S) is replaced by a probability-like function, (2) abandoning conditionalisation, where probability conditionalisation on the right in (S) is replaced by another propositional update procedure and (3) the approximation thesis, where equality in (S) is replaced by approximation. The paper also shows that Lewis’ triviality result is really about ‘additiveness’ and ‘conditionality’.
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