A Non-injective Assouad-Type Theorem with Sharp Dimension
A Non-injective Assouad-Type Theorem with Sharp Dimension
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具有锐维数的非内射Assouad型定理
DOI：
10.1007/s12220-023-01503-7
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发表时间：
2024
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
David, Guy C.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
David, Guy C.
Lipschitz光映射，由Cheeger和Kleiner定义，是度量空间之间的一类非内射“折叠”，保留了一些几何信息。证明了如果度量空间（X，d）有Nagata维数n，则它的“雪花“允许Lipschitz光映射到。这可以看作是一个著名的阿苏阿德定理的类比。我们还提供了一个应用程序的一个新的变体的共形尺寸。
Lipschitz light maps, defined by Cheeger and Kleiner, are a class of non-injective “foldings” between metric spaces that preserve some geometric information. We prove that if a metric space (X,d) has Nagata dimensionn, then its “snowflakes”admit Lipschitz light maps tofor all. This can be seen as an analog of a well-known theorem of Assouad. We also provide an application to a new variant of conformal dimension.
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