A note on blow-up solutions for a scalar differential equation with a discrete delay
A note on blow-up solutions for a scalar differential equation with a discrete delay
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关于具有离散延迟的标量微分方程的爆炸解的注解
DOI：
10.1007/s13160-022-00533-y
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yukihiko Nakata
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tetsuya Ishiwata;Yukihiko Nakata
研究了一类具有离散时滞的一般标量微分方程的爆破解。通过求一个相应的自治常微分方程的爆破解，证明了离散时滞微分方程爆破解的存在性.我们给出了一个例子，爆破解决相关的自治常微分方程的存在性并不一定意味着爆破解决的存在性微分方程。然而，对于一类离散微分方程，我们证明了爆破解的存在性意味着相关的自治常微分方程爆破解的存在性。对于特殊情形，我们研究了爆破解的渐近性态和爆破速率。
We study blow-up solutions for a general scalar differential equation with a discrete delay. It is shown that the existence of blow-up solutions for a discrete delay differential equation (DDE) is proven by finding blow-up solutions to an associated autonomous ordinary differential equation (ODE). We give an example that the existence of blow-up solutions to an associated autonomous ODE does not necessarily imply the existence of blow-up solutions to DDEs. Nevertheless, for a class of discrete DDEs, we prove that the existence of blow-up solutions implies the existence of blow-up solutions to associated autonomous ODEs. For special cases, we study the asymptotic behavior and the blow-up rate of the blow-up solutions.
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