Visualization of Escher-like Spiral Patterns in Hyperbolic Space
Visualization of Escher-like Spiral Patterns in Hyperbolic Space
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双曲空间中埃舍尔式螺旋图案的可视化
DOI：
10.3390/sym14010134
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发表时间：
2022-01
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Peichang Ouyang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chongyang Qiu;Xinfei Li;Jianhua Pang;Peichang Ouyang
螺旋线、平铺和双曲几何是具有突出美学元素的重要数学主题。尽管如此，对其审美形象化的研究却极为有限。在这篇文章中，我们给出了一种生成类Escher双曲螺线的简单方法。为此，我们首先提出了一种构造具有循环对称性的欧几里德螺旋拼图的快速算法。然后，基于欧几里得空间和双曲空间之间的一一映射，我们建立了两种构造双曲模型中螺旋平铺的简单方法。最后，我们使用墙纸模板来渲染这样的平铺，这将产生所需的Escher式双曲线螺旋图案。提出的方法能够生成各种视觉上吸引人的图案。
Spirals, tilings, and hyperbolic geometry are important mathematical topics with outstanding aesthetic elements. Nonetheless, research on their aesthetic visualization is extremely limited. In this paper, we give a simple method for creating Escher-like hyperbolic spiral patterns. To this end, we first present a fast algorithm to construct Euclidean spiral tilings with cyclic symmetry. Then, based on a one-to-one mapping between Euclidean and hyperbolic spaces, we establish two simple approaches for constructing spiral tilings in hyperbolic models. Finally, we use wallpaper templates to render such tilings, which results in the desired Escher-like hyperbolic spiral patterns. The method proposed is able to generate a great variety of visually appealing patterns.
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影响因子：
2.5
作者：
K. Gdawiec
通讯作者：
K. Gdawiec
DOI：
10.1016/j.camwa.2006.05.028
发表时间：
2007-04
期刊：
Comput. Math. Appl.
影响因子：
--
作者：
A. Ungar
通讯作者：
A. Ungar
影响因子：
1.8
作者：
R. Kamien;T. Lubensky;P. Nelson;C. O’Hern
通讯作者：
R. Kamien;T. Lubensky;P. Nelson;C. O’Hern
DOI：
10.1145/800224.806808
发表时间：
1981-08
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Douglas Dunham;J. Lindgren;D. Morris
通讯作者：
Douglas Dunham;J. Lindgren;D. Morris
生成先进的埃舍尔式螺旋镶嵌图案
DOI：
10.1007/s00371-021-02232-0
发表时间：
2021
期刊：
The Visual Computer
影响因子：
--
作者：
欧阳培昌;Kwok Wai Chung;David Bailey;David Bailey;Alain Nicolas;Krzysztof Gdawiec
通讯作者：
Krzysztof Gdawiec