The Knight Move Conjecture is false
The Knight Move Conjecture is false
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骑士移动猜想是错误的
DOI：
10.1090/proc/14694
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发表时间：
2020
影响因子：
1
通讯作者：
Marengon, Marco
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Manolescu, Ciprian;Marengon, Marco
骑士移动猜想声称，任何纽结的霍瓦诺夫同调都可以分解为一些“骑士移动”对和一个“卒移动”对的直和。这是真实的，例如每当李频谱序列从Khovanov同源收敛在第二页，因为它为所有交替的结和结与unknotting数最多。我们给出了Knight Move猜想的一个反例。对于这个纽结，Lee谱序列允许一个非平凡的二次微分。引用
The Knight Move Conjecture claims that the Khovanov homology of any knot decomposes as direct sums of some “knight move” pairs and a single “pawn move” pair. This is true for instance whenever the Lee spectral sequence from Khovanov homology toconverges on the second page, as it does for all alternating knots and knots with unknotting number at most. We present a counterexample to the Knight Move Conjecture. For this knot, the Lee spectral sequence admits a non-trivial differential of bidegree. References
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