Geometric properties of the nonlinear resolvent of holomorphic generators
Geometric properties of the nonlinear resolvent of holomorphic generators
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全纯发生器非线性求解的几何性质
DOI：
10.1016/j.jmaa.2019.123614
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发表时间：
2020
影响因子：
1.3
通讯作者：
Sugawa Toshiyuki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Elin Mark;Shoikhet David;Sugawa Toshiyuki
设f是开单位圆盘Δ上全纯自映射单参数半群的无穷小生成元.我们的主要目的是研究非线性预解式族R（I+ r f）− 1：Δ→ Δ，r≥ 0的性质，在经典几何函数论的精神下。为了与这个理论联系起来，我们主要考虑f（0）= 0和f′（0）是正真实的数的情况。我们发现，特别是，R形成一个反Löwner链的双曲凸函数。此外，R的每个元素都满足Noshiro-Warschawski条件。这反过来又意味着R的每个元素也是Δ上单参数半群的无穷小生成元。我们还考虑R的元素的拟共形扩张。最后研究了这类不动点的排斥不动点的存在性。
Let f be the infinitesimal generator of a one-parameter semigroup of holomorphic self-mappings of the open unit disk Δ. Our main purpose is to study properties of the family R of non-linear resolvents (I+ r f)− 1: Δ→ Δ, r≥ 0, in the spirit of classical geometric function theory. To make a connection with this theory, we mostly consider the case where f (0)= 0 and f′(0) is a positive real number. We found, in particular, that R forms an inverse Löwner chain of hyperbolically convex functions. Moreover, each element of R satisfies the Noshiro-Warschawski condition. This, in turn, implies that each element of R is also the infinitesimal generator of a one-parameter semigroup on Δ. We consider also quasiconformal extensions of elements of R. Finally we study the existence of repelling fixed points of this family.
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DOI：
10.1090/s0002-9939-06-08661-8
发表时间：
2007
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
A. Solynin
通讯作者：
A. Solynin
影响因子：
2.1
作者：
R. Barnard;K. Pearce;G. Williams
通讯作者：
G. Williams
DOI：
10.1007/978-3-0346-0509-0
发表时间：
2010
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
D. Shoikhet;M. Elin
通讯作者：
D. Shoikhet;M. Elin
全纯映射的不动点：度量方法
DOI：
10.1007/978-94-017-1748-9_14
发表时间：
2001
期刊：
Advances in the Theory of Nonlinear Analysis and its Application
影响因子：
--
作者：
T. Kuczumow;S. Reich;D. Shoikhet
通讯作者：
D. Shoikhet
进化族和 Loewner 方程 I：单位圆盘
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
作者：
Bracci Filippo;Manuel D. Contreras;S. Díaz
通讯作者：
S. Díaz