Weak Multiplicativity for Random Quantum Channels
Weak Multiplicativity for Random Quantum Channels
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随机量子通道的弱乘性
DOI：
10.1007/s00220-013-1680-7
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发表时间：
2013
影响因子：
2.4
通讯作者：
Montanaro A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Montanaro A
众所周知，随机量子信道对任意> 1的最大输出规范的乘法性表现出明显的违反。在这项工作中，我们表明，乘数性的一个较弱的变体仍然适用于这些渠道。对于任意常数> 1，给定一个随机量子信道(即（其时序表示对应于随机子空间的信道），我们证明了其最大输出范数在n内呈指数衰减的概率很高。该证明是基于将最大输出∞范数松弛为投影函数的偏转置的算子范数，然后利用随机矩阵理论的思想计算该量的上界。
It is known that random quantum channels exhibit significant violations of multiplicativity of maximum outputp-norms for anyp> 1. In this work, we show that a weaker variant of multiplicativity nevertheless holds for these channels. For any constantp> 1, given a random quantum channel(i.e. a channel whose Stinespring representation corresponds to a random subspaceS), we show that with high probability the maximum outputp-norm ofdecays exponentially withn. The proof is based on relaxing the maximum output ∞-norm ofto the operator norm of the partial transpose of the projector ontoS, then calculating upper bounds on this quantity using ideas from random matrix theory.
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