An ergodic system is dominant exactly when it has positive entropy
An ergodic system is dominant exactly when it has positive entropy
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当遍历系统具有正熵时，它才是占主导地位的
DOI：
10.1017/etds.2022.69
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发表时间：
2022
影响因子：
0.9
通讯作者：
WEISS, BENJAMIN
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
AUSTIN, TIM;GLASNER, ELI;THOUVENOT, JEAN-PAUL;WEISS, BENJAMIN
一个遍历动力系统如果同构于它自身的一个类属扩张，则称它为支配的。它是由Reynner等人[On some general classes of ergodic measure preserving transformations. Trans.莫斯科数学会82（1）（2021），15-36]，具有有限熵的伯努利系统是主导的。在这项工作中，我们首先证明每个具有正熵的遍历系统都是主导的，然后证明如果熵为零，那么它就不是主导的。
An ergodic dynamical systemis called dominant if it is isomorphic to a generic extension of itself. It was shown by Glasner et al [On some generic classes of ergodic measure preserving transformations. Trans. Moscow Math. Soc. 82 (1)(2021), 15–36] that Bernoulli systems with finite entropy are dominant. In this work, we show first that every ergodic system with positive entropy is dominant, and then that ifhas zero entropy, then it is not dominant.
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DOI：
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发表时间：
1971
期刊：
影响因子：
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作者：
D. Newton
通讯作者：
D. Newton
影响因子：
1.7
作者：
D. Ornstein
通讯作者：
D. Ornstein
影响因子：
--
作者：
E. Glasner;J. Thouvenot;B. Weiss
通讯作者：
B. Weiss
离散样本路径的遍历理论（数学研究生研究 13）作者：PAUL C. SHIELDS：249 页，39.00 美元，ISBN 0 8218 0477 4（美国数学会，1996 年）。
DOI：
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发表时间：
1999
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Nicol
通讯作者：
M. Nicol
DOI：
--
发表时间：
1975
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Thouvenot
通讯作者：
J. Thouvenot