Quantitative homogenization of principal Dirichlet eigenvalue shape optimizers
Quantitative homogenization of principal Dirichlet eigenvalue shape optimizers
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主狄利克雷特征值形状优化器的定量均质化
DOI：
--
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发表时间：
2022
影响因子：
3
通讯作者：
William M. Feldman
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
William M. Feldman
应用自由边界正则性的新结果，我们得到了周期均匀化中第一Dirichlet特征值的形状优化器的定量收敛速度。我们得到了优化特征值的线性（对数因子）收敛速度。利用几乎极小元的大尺度Lipschitz自由边界正则性，将Kenig等人的最优L2 $L^2 $均匀化理论应用于Lipschitz域中，其关键思想是将大尺度几乎膨胀不变性与选择原理相结合，以处理体积上的硬约束.
We apply new results on free boundary regularity to obtain a quantitative convergence rate for the shape optimizers of the first Dirichlet eigenvalue in periodic homogenization. We obtain a linear (with logarithmic factors) convergence rate for the optimizing eigenvalue. Large scale Lipschitz free boundary regularity of almost minimizers is used to apply the optimal L2$L^2$ homogenization theory in Lipschitz domains of Kenig et al. A key idea, to deal with the hard constraint on the volume, is a combination of a large scale almost dilation invariance with a selection principle argument.
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