Two weight commutators in the Dirichlet and Neumann Laplacian settings
Two weight commutators in the Dirichlet and Neumann Laplacian settings
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狄利克雷和诺伊曼拉普拉斯设置中的两个重量换向器
DOI：
10.1016/j.jfa.2018.12.003
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发表时间：
2017-05
影响因子：
1.7
通讯作者：
Dongyong Yang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xuan Thinh Duong;Irina Holmes;Ji Li;Brett D. Wick;Dongyong Yang
在本文中，我们通过两个权重换向器在上半空间 R+ n 上的诺依曼拉普拉斯 Δ N+ 和 R n 上的反射诺依曼拉普拉斯 Δ N 的设置中建立了加权 BMO 的表征，分别相对于与 Δ N+ 和 Δ N 相关的权重。这反过来又对相应的加权 Hardy 空间产生弱因式分解，其中特别是与 Δ N 相关的加权类严格大于 Muckenhoupt 加权类并且包含非加倍权重。在我们的研究中，我们还对经典的 Muckenhoupt-Wheeden 加权 Hardy 空间（分别为 BMO 空间）做出了贡献，表明它可以通过涉及 R n 上拉普拉斯算子生成的半群的面积函数（分别为 Carleson 测度）来表征，并且这些加权 Hardy 和 BMO 空间的对偶性对于 p ε (1, 2] 的 Muckenhoupt A p 权重成立，而先前已知的相关结果仅涵盖 p ε (1, n+ 1我们还指出，在一般算子 L 的设置下，这两个权交换子定理可能不成立，特别是当 L 是 R+ n 上的狄利克雷拉普拉斯算子 Δ D+ 时，它是不成立的。
In this paper we establish the characterization of the weighted BMO via two weight commutators in the settings of the Neumann Laplacian Δ N+ on the upper half space R+ n and the reflection Neumann Laplacian Δ N on R n with respect to the weights associated to Δ N+ and Δ N respectively. This in turn yields a weak factorization for the corresponding weighted Hardy spaces, where in particular, the weighted class associated to Δ N is strictly larger than the Muckenhoupt weighted class and contains non-doubling weights. In our study, we also make contributions to the classical Muckenhoupt–Wheeden weighted Hardy space (BMO space respectively) by showing that it can be characterized via the area function (Carleson measure respectively) involving the semigroup generated by the Laplacian on R n and that the duality of these weighted Hardy and BMO spaces holds for Muckenhoupt A p weights with p∈(1, 2] while the previously known related results cover only p∈(1, n+ 1 n]. We also point out that this two weight commutator theorem might not be true in the setting of general operators L, and in particular we show that it is not true when L is the Dirichlet Laplacian Δ D+ on R+ n.
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影响因子：
3.7
作者：
S. Ferguson;M. Lacey
通讯作者：
S. Ferguson;M. Lacey
多参数函数空间的二进结构定理
DOI：
10.4171/rmi/853
发表时间：
2015
期刊：
Revista Matemática Iberoamericana
影响因子：
--
作者：
Ji Li;Jill Pipher;Lesley Ward
通讯作者：
Lesley Ward
DOI：
10.1090/s0002-9947-1974-0387973-x
发表时间：
1974-04
影响因子：
1.3
作者：
B. Muckenhoupt;R. Wheeden
通讯作者：
B. Muckenhoupt;R. Wheeden
DOI：
10.1090/s0002-9939-03-06868-0
发表时间：
2003-02
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
X. Duong;Lixin Yan
通讯作者：
X. Duong;Lixin Yan
影响因子：
0.8
作者：
B. Muckenhoupt;R. Wheeden
通讯作者：
B. Muckenhoupt;R. Wheeden