Quantitative rigidity results for conformal immersions
Quantitative rigidity results for conformal immersions
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保形浸入的定量刚性结果
DOI：
10.1353/ajm.2014.0033
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发表时间：
2014
影响因子：
1.7
通讯作者：
H. Nguyen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Lamm;H. Nguyen
本文证明了ℝ中有界全曲率曲面的共形浸入的几个定量刚性结果。我们证明了能量接近于圆形球面、共形Clifford环面、倒链面、倒Enneper极小曲面或倒Chen极小图的(分枝)共形浸没必在W范数下接近这些曲面。此外，我们还应用这些结果证明了完备曲面、连通曲面和非紧曲面的相应刚性结果。
In this paper we prove several quantitative rigidity results for conformal immersions of surfaces in ℝ with bounded total curvature. We show that (branched) conformal immersions which are close in energy to either a round sphere, a conformal Clifford torus, an inverted catenoid, an inverted Enneper’s minimal surface or an inverted Chen’s minimal graph must be close to these surfaces in the W -norm. Moreover, we apply these results to prove a corresponding rigidity result for complete, connected and non-compact surfaces.
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