Subconvexity bounds for Rankin-Selberg L-functions for congruence subgroups
Subconvexity bounds for Rankin-Selberg L-functions for congruence subgroups
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同余子群的 Rankin-Selberg L 函数的次凸界
DOI：
10.1016/j.jnt.2006.02.006
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发表时间：
2006-12
影响因子：
0.7
通讯作者：
Ye, Yangbo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liu, Jianya;Lau, Yuk-Kam;Ye, Yangbo
尖点型傅立叶系数移位和的估计在解析数论中起着重要的作用。它的已知区域的全纯性和边界，但是，取决于边界对一般拉马努金猜想。本文将这种移位和亚纯推广到更大的半平面Res>1/2，并证明了一个更好的界。作为应用，我们证明了Rankin-Selberg L-函数的一个次凸性界，它不依赖于Ramanujan猜想的界：设f是权为k的全纯尖点形式，或f是拉普拉斯特征值为1/4+ k ~ 2的Maass尖点形式，对Γ0（N）.设g是固定的全纯或Maass尖点形式。我们得到了L-函数L（s，f ∈ g）在k方向上的如下界：其中θ是从广义Ramanujan猜想的界开始的.注意，平凡的θ=1/2仍然产生一个次凸性界。
Estimation of shifted sums of Fourier coefficients of cusp forms plays crucial roles in analytic number theory. Its known region of holomorphy and bounds, however, depend on bounds toward the general Ramanujan conjecture. In this article, we extended such a shifted sum meromorphically to a larger half plane Res>1/2 and proved a better bound. As an application, we then proved a subconvexity bound for Rankin–Selberg L-functions which does not rely on bounds toward the Ramanujan conjecture: Let f be either a holomorphic cusp form of weight k, or a Maass cusp form with Laplace eigenvalue 1/4+k2, for Γ0(N). Let g be a fixed holomorphic or Maass cusp form. What we obtained is the following bound for the L-function L(s,f⊗g) in the k aspect: where θ is from bounds toward the generalized Ramanujan conjecture. Note that a trivial θ=1/2 still yields a subconvexity bound.
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影响因子：
64.8
作者：
L. Milne‐Thomson
通讯作者：
L. Milne‐Thomson
DOI：
10.1007/s00039-002-1296-0
发表时间：
2002-12
期刊：
Geometric & Functional Analysis GAFA
影响因子：
--
作者：
Jianya Liu;Y. Ye
通讯作者：
Jianya Liu;Y. Ye
影响因子：
1.7
作者：
P. Sarnak
通讯作者：
P. Sarnak
影响因子：
0.6
作者：
V. Blomer
通讯作者：
V. Blomer
影响因子：
4.9
作者：
B. Kroetz;R. Stanton
通讯作者：
B. Kroetz;R. Stanton