Subconvexity in Inhomogeneous Vinogradov Systems
Subconvexity in Inhomogeneous Vinogradov Systems
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非齐次维诺格拉多夫系统中的次凸性
DOI：
10.1093/qmath/haac027
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Wooley, Trevor D.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wooley, Trevor D.
当k和为自然数时，用系统的整数解个数表示。布兰德斯和休斯已经证明了这一点。在本文中，我们改进了这个结果的定量方面，并受到的主要猜想在Vinogradov的中值定理的扩展，我们得到了一个渐近公式在临界情况下。后者需要超出平方根消除的小弧估计。
Whenkandsare natural numbers and, denote bythe number of integral solutions of the systemwith. Whenand, Brandes and Hughes have shown that. In this paper we improve on quantitative aspects of this result, and, subject to an extension of the main conjecture in Vinogradov’s mean value theorem, we obtain an asymptotic formula forin the critical case. The latter requires minor arc estimates going beyond square-root cancellation.
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