Analysis of a continuum theory for broken bond crystal surface models with evaporation and deposition effects
Analysis of a continuum theory for broken bond crystal surface models with evaporation and deposition effects
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具有蒸发和沉积效应的断键晶体表面模型的连续统理论分析
DOI：
10.1088/1361-6544/ab853d
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
1.7
通讯作者：
Marzuola, Jeremy L
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gao, Yuan;Liu, Jian-Guo;Lu, Jianfeng;Marzuola, Jeremy L
我们研究了一维四阶退化抛物偏微分方程模型，并在二阶修正下模拟了晶体表面在热涨落和蒸发/沉积效应影响下的演化.首先，我们使用上一位作者与Weare [Marzuola JL and Weare J 2013 Phys. Rev. E 88 032403]提出的动力学蒙特卡罗速率变化，从原子模型中提供PDE的非严格推导。然后，我们通过以允许我们应用Bernis-Friedman [Bernis F and Friedman A 1990 J. Differ.当量ag 83 179-206]。本文所发展的方法可应用于大量的四阶退化偏微分方程模型。在附录中，我们还讨论了在Weiner代数框架中使用小数据的全局光滑解，这是最近使用第二作者Robert Strain的工具进行的开发[Liu JG and Strain RM 2019 Interfaces Free Boundary 21 51-86]。
We study a 4th order degenerate parabolic PDE model in one-dimension with a 2nd order correction modeling the evolution of a crystal surface under the influence of both thermal fluctuations and evaporation/deposition effects. First, we provide a non-rigorous derivation of the PDE from an atomistic model using variations on kinetic Monte Carlo rates proposed by the last author with Weare [Marzuola JL and Weare J 2013 Phys. Rev. E 88 032403]. Then, we prove the existence of a global in time weak solution for the PDE by regularizing the equation in a way that allows us to apply the tools of Bernis–Friedman [Bernis F and Friedman A 1990 J. Differ. Equ. 83 179–206]. The methods developed here can be applied to a large number of 4th order degenerate PDE models. In an appendix, we also discuss the global smooth solution with small data in the Weiner algebra framework following recent developments using tools of the second author with Robert Strain [Liu JG and Strain RM 2019 Interfaces Free Boundaries 21 51–86].
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Lu, Xin Yang
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通讯作者：
Jian‐Guo Liu;Robert M. Strain