A note on rank one quadratic twists of elliptic curves and the non-degeneracy of ?-adic regulators at Eisenstein primes
A note on rank one quadratic twists of elliptic curves and the non-degeneracy of ?-adic regulators at Eisenstein primes
复制标题
关于椭圆曲线的一阶二次扭曲和爱森斯坦素数处 β-adic 调节子的非简并性的注记
DOI：
10.1090/bproc/144
复制
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Skinner, Christopher
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Burungale, Ashay;Skinner, Christopher
我们证明了，对于某些非CM椭圆曲线，它是良好约化的Eisenstein素数，二次扭曲的正比例具有Mordell-Weil一阶，并且其上的高度对是非退化的。我们也给出了其他Eisenstein素数的类似但较弱的结果。证明方法还给出了任意大维数域上具有非零高度的中余维代数圈(广义Heegner圈)的例子。这些高余维旋回的阿基米德高度不是零，这是未知的--尽管这是意料之中的。参考文献
We show that for certain non-CM elliptic curvessuch thatis an Eisenstein prime of good reduction, a positive proportion of the quadratic twistsofhave Mordell–Weil rank one and the-adic height pairing onis non-degenerate. We also show similar but weaker results for other Eisenstein primes. The method of proof also yields examples of middle codimensional algebraic cycles over number fields of arbitrarily large dimension (generalized Heegner cycles) that have non-zero-adic height. It is not known–though expected–that the archimedian height of these higher-codimensional cycles is non-zero. References
登录
查看更多内容
论海格纳循环的顶高
DOI：
--
发表时间：
1995
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Nekovář
通讯作者：
J. Nekovář
代数环的高度配对
影响因子：
0.8
作者：
S. Bloch
通讯作者：
S. Bloch
关于 Birch-Swinnerton-Dyer 商模平方
影响因子：
4.9
作者：
T. Dokchitser;V. Dokchitser
通讯作者：
V. Dokchitser
广义海格纳循环的 $p$-adic 高度
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Shnidman
通讯作者：
A. Shnidman
DOI：
--
发表时间：
1984
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Bertrand
通讯作者：
D. Bertrand