Non-Euclidean Fourier Inversion on Super-hyperbolic Space
Non-Euclidean Fourier Inversion on Super-hyperbolic Space
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超双曲空间上的非欧傅里叶反演
DOI：
10.1007/s00220-016-2804-7
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发表时间：
2017
影响因子：
2.4
通讯作者：
W. Palzer
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Alldridge;W. Palzer
对于任意维的超双曲空间，我们引入了非欧Helgason-Fourier变换。我们证明了一个反演公式，表现出剩余的贡献在极点的哈里什-钱德拉克函数，信号离散部分的频谱。证明是基于对球面超函数的详细研究，使用递归关系和本地化技术，以规范化他们精确，仔细估计其衍生物，并严格分析边界项出现在极坐标表达式的不变积分。
For the super-hyperbolic space in any dimension, we introduce the non-Euclidean Helgason–Fourier transform. We prove an inversion formula exhibiting residue contributions at the poles of the Harish-Chandrac-function, signalling discrete parts in the spectrum. The proof is based on a detailed study of the spherical superfunctions, using recursion relations and localization techniques to normalize them precisely, careful estimates of their derivatives, and a rigorous analysis of the boundary terms appearing in the polar coordinate expression of the invariant integral.
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