The NLS Limit for Bosons in a Quantum Waveguide
The NLS Limit for Bosons in a Quantum Waveguide
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量子波导中玻色子的 NLS 极限
DOI：
10.1007/s00023-016-0487-4
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
J. von Keler
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Teufel;J. von Keler
我们考虑一个系统的N玻色子限制在一个薄波导，即一个区域的空间内的一个管周围的曲线。我们表明，当同时考虑NLS极限和强约束极限时，这样一个系统的时间演化开始于一个接近玻色-爱因斯坦凝聚的状态，近似地被一维非线性薛定谔方程捕获。该Gross-Pitaevskii型方程中的非线性的强度取决于波导的横截面的形状，而波导的“弯曲”和“扭曲”贡献了势项。我们的分析是基于Pickl提出的平均场极限的方法（关于时间依赖的Gross-Pitaevskii-和Hartree方程。 arXiv：0808.1178 ，2008）。
We consider a system ofNbosons confined to a thin waveguide, i.e. to a region of space within an-tube around a curve in. We show that when taking simultaneously the NLS limitand the limit of strong confinement, the time-evolution of such a system starting in a state close to a Bose–Einstein condensate is approximately captured by a non-linear Schrödinger equation in one dimension. The strength of the non-linearity in this Gross–Pitaevskii type equation depends on the shape of the cross-section of the waveguide, while the “bending” and the “twisting” of the waveguide contribute potential terms. Our analysis is based on an approach to mean-field limits developed by Pickl (On the time-dependent Gross–Pitaevskii-and Hartree equation. arXiv:0808.1178 , 2008).
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DOI：
10.1090/memo/1083
发表时间：
2013
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影响因子：
--
作者：
Teufel;Wachsmuth
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Wachsmuth
DOI：
10.1137/040614554
发表时间：
2005
期刊：
SIAM J. Math. Anal.
影响因子：
--
作者：
N. Abdallah;F. Méhats;C. Schmeiser;Rada-Maria Weishäupl
通讯作者：
N. Abdallah;F. Méhats;C. Schmeiser;Rada-Maria Weishäupl
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DOI：
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发表时间：
2007
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作者：
D. Krejčiřík
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D. Krejčiřík
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发表时间：
2014
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影响因子：
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作者：
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S. Teufel
DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Lampart;S. Teufel
通讯作者：
S. Teufel