Differentiable points of Sierpinski-like sponges
Differentiable points of Sierpinski-like sponges
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类谢尔宾斯基海绵的可微分点
DOI：
10.1016/j.aim.2019.106936
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发表时间：
2020-02
影响因子：
1.7
通讯作者：
Xi Lifeng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xi Lifeng
对于Rn中的类Sierpinski海绵，我们利用多重动力系统、切片几何类型和限制Frobenius问题等技巧，得到了Rn中类Sierpinski海绵的可微点集的Hausdorff维数，使得存在一个在该点处有切线超平面的(n−1)-可整子曲面.此外，我们可以使用可微点集的维度作为bilipschitz不变量，根据bilipschitz等价对类Sierpinski海绵进行分类。
For the Sierpinski-like sponge in R n, we obtain the Hausdorff dimension of the set of differentiable points such that there exists an (n− 1)-rectifiable subsurface which has a tangent hyperplane at the point, using the techniques such as multi dynamical systems, geometric types of slices and restricted Frobenius problem. Furthermore, we can use the dimension of the set of differentiable points, as a bilipschitz invariant, to classify Sierpinski-like sponges in terms of bilipschitz equivalence.
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DOI：
10.4171/jfg/8
发表时间：
2014-11
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
B. Bárány;M. Rams
通讯作者：
B. Bárány;M. Rams
影响因子：
0.9
作者：
Wen, Zhi-Ying;Xi, Li-Feng
通讯作者：
Xi, Li-Feng
DOI：
10.1142/s0218348x16500080
发表时间：
2014-04
期刊：
arXiv: General Topology
影响因子：
--
作者：
Jun Luo;Jingcheng Liu
通讯作者：
Jun Luo;Jingcheng Liu
一类一般谢尔宾斯基地毯的 Lipschitz 等价
影响因子：
1.3
作者：
Wen, Zhixiong;Zhu, Zhiyong;Deng, Guotai
通讯作者：
Deng, Guotai
影响因子：
0.7
作者：
Qinghui Liu;Lifeng Xi;Yanfen Zhao
通讯作者：
Qinghui Liu;Lifeng Xi;Yanfen Zhao