Basic Hopf algebras and symmetric bimodules
Basic Hopf algebras and symmetric bimodules
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基本 Hopf 代数和对称双模
DOI：
10.1016/j.jpaa.2023.107328
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发表时间：
2023
影响因子：
0.8
通讯作者：
Hristova K
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hristova K
受所谓的H-胞腔约化定理的启发，我们研究了某些类的双范畴，这些双范畴除了可能的同一性之外只有一个H-胞腔。证明了具有唯一H-胞腔H 0的H 0-单拟fiab双范畴是fusion范畴.我们进一步研究了两类非半单拟fiab双范畴，其中除了恒等式外，还含有一个H-胞腔。第一个是图像1，由有限维根分次基本Hopf代数A索引，第二个是图像2，由对称投射A-A-双模组成。我们发现，图像1可以被看作是一个1-完整的subbicategory的图像2和分类简单的传递双表示图像2。我们指出，后者的等价类的数量是有限的，而图像1通常不是。
Motivated by the so-called H-cell reduction theorems, we investigate certain classes of bicategories which have only one H-cell apart from possibly the identity. We show that H 0-simple quasi fiab bicategories with unique H-cell H 0 are fusion categories. We further study two classes of non-semisimple quasi-fiab bicategories with a single H-cell apart from the identity. The first is Image 1, indexed by a finite-dimensional radically graded basic Hopf algebra A, and the second is Image 2, consisting of symmetric projective A-A-bimodules. We show that Image 1 can be viewed as a 1-full subbicategory of Image 2 and classify simple transitive birepresentations for Image 2. We point out that the number of equivalence classes of the latter is finite, while that for Image 1 is generally not.
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DOI：
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发表时间：
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