Optimal extension of Lipschitz embeddings in the plane
Optimal extension of Lipschitz embeddings in the plane
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Lipschitz 嵌入在平面中的最佳扩展
DOI：
10.1112/blms.12255
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发表时间：
2019
影响因子：
0.9
通讯作者：
Kovalev, Leonid V.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kovalev, Leonid V.
我们证明了单位圆在平面上的每一个bi - Lipschitz嵌入都可以推广到单位圆盘的一个bi - Lipschitz映射，其常数有线性界。这回答了Daneri和Pratelli提出的一个问题。进一步，圆的每一个Lipschitz嵌入扩展到平面的一个Lipschitz同纯，同样在常数上有一个线性界。
We prove that every bi‐Lipschitz embedding of the unit circle into the plane can be extended to a bi‐Lipschitz map of the unit disk with linear bounds on the constants involved. This answers a question raised by Daneri and Pratelli. Furthermore, every Lipschitz embedding of the circle extends to a Lipschitz homeomorphism of the plane, again with a linear bound on the constant.
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