Geodesic distance Riesz energy on the sphere
Geodesic distance Riesz energy on the sphere
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球体上的测地距离 Riesz 能量
DOI：
10.1090/tran/7711
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发表时间：
2019
影响因子：
1.3
通讯作者：
Dai, Feng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bilyk, Dmitriy;Dai, Feng
我们研究球体上的能量积分和离散能量，特别是用测地距离代替欧几里得距离的 Riesz 能量的类似物，并且我们确定均匀分布优化此类能量的指数范围与经典情况不同。我们还获得了斯托拉斯基原理的一种非常普遍的形式，它将离散能量与某些差异联系起来，并证明了这两个物体的最佳渐近估计。这导致测地线情况下最佳离散能量和连续能量之间的差异急剧渐近，以及差异估计的新证明。参考
We study energy integrals and discrete energies on the sphere, in particular, analogues of the Riesz energy with the geodesic distance in place of the Euclidean, and we determine that the range of exponents for which uniform distribution optimizes such energies is different from the classical case. We also obtain a very general form of the Stolarsky principle, which relates discrete energies to certaindiscrepancies, and prove optimal asymptotic estimates for both objects. This leads to sharp asymptotics of the difference between optimal discrete and continuous energies in the geodesic case, as well as new proofs of discrepancy estimates. References
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DOI：
10.1007/bf02589412
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